Ich habe die bisher unbelegte – d.h. ich habe erfolglos nach entsprechenden Studien gesucht und keine eigene durchgeführt – Theorie, dass +er, moviert zu +erin(nen) wie in Partnerin(nen), stärker mit männlichen Individuen assoziiert wird als +e(n), moviert zu +in(nen) wie in Gattin(nen). Sollte diese Hypothese zutreffen, wäre zumindest unter dem gewünschten Neutralitätsgesichtspunkt das etwas altbackene Gatte gegenüber Partner zu bevorzugen.
Von Gatten wird üblicherweise angenommen, dass sie verheiratet sind, daher ist Ehegatten meist unnötig, weil redundant. Bei Partner müsste der genaue Beziehungsstatus ggf. spezifiziert werden, wobei v.a. die Komposita Ehepartner und Lebenspartner üblich sind.
Daneben gibt es das morphologisch ähnliche Gefährte / Gefährtin, aber meistens beschränkt auf die Zusammensetzungen Lebensgefährten und Lebensabschnittsgefährten (LAG), welches nicht mehr nur flapsig gebraucht wird, aber beide legen meistens eine nicht amtlich eingetragene oder kirchlich abgesegnete Beziehung nahe.
Sowohl Gespons als auch Gemahl halte ich für zu veraltet, um ernsthaft verwendet zu werden. Zu ersterem gibt es tatsächlich keine movierte Form, weswegen es vom Sprachsystem her als geschlechtsneutral gelten dürfte, aber nicht zwingend auch im Sprachgebrauch ist. Schade eigentlich. Man könnte natürlich auch mal linguistisch bewanderte Feminist(inn)en fragen, bspw. Luise Pusch.
In Leitfäden und Empfehlungen für einen nicht sexisitischen Sprachgebrauch werden häufig substantivierte Partizipien oder Adjektive als gute Lösung angesehen, da sie zumindest im Plural keinen Rückschluss auf das Geschlecht zulassen. Tatsächlich ist bereits ein solches Wort etabliert, nämlich der/die Angetraute, die Angetrauten (aber: ein Angetrauter). Allerdings kann gerade diese Formulierung als hierarchisch verstanden werden, d.h. die untergeordnete Frau wird dem übergeordnetem Mann angetraut/anvertraut (oder andersrum) und nicht zwei gleichwertige Menschen förmlich miteinander verbunden.
Verlobte ist zwar auch ein substantiviertes Partizip, bezeichnet aber den vorehelichen Zustand. Man kann zwar von meiner Verlobten sprechen, aber nicht von meiner Verheirateten oder meiner Angeheirateten.
Nur umgangssprachlich und entweder abwertend oder scherzhaft-liebevoll möglich ist außerdem Alte(r) oder Holde(r) sowie diverse Kosenamen wie Schatz.
Andererseits hängt auch viel vom Kontext, dem Medium, der Textsorte und dem Publikum ab, bspw. kann mitunter Begleitung oder sogar Anhang treffend sein. @Matthias Kommentar, dass man konkret sein sollte, wenn erwartet werden kann, dass man konkret sein könnte, ist richtig und wichtig (und entspricht bestimmt irgendeiner der Grice’schen Konversationsmaximen).
Wenn möglich, sollte man zwei Menschen, die eine gleichberechtigte Beziehung miteinander führen, gemeinsam bezeichnen, also als Paar bzw. spezieller als Ehepaar oder mit dem Pluraletantum Eheleute. Wenn man die Namen oder geschlechtsbezogene Bezeichnungen wie Ehemann und Ehefrau verwendet, stellt sich nämlich häufig noch die Frage, ob man mit der gewählten Reihenfolge (Frauen zuerst im „Titanic-Prinzip“, z.B. Sehr geehrte Damen und Herren, vs. Adam und Eva) eine Bevorzugung ausdrückt oder vermittelt.
Fazit: Nein, es gibt wie im Deutschen bei fast allen personenbezeichnenden Substantiven kein eindeutig geschlechtsneutrales Äquivalent für das englische spouse, zumindest kein allgemein verständliches und gebräuchliches.
