Deine Beispiele sind unterschiedlicher Natur:
Ich bin guter Dinge
In diesem Beispiel ist gut durchaus in dem Sinn in Verwendung, die Du kennst, als good.
Die beiden anderen Beispiele verwenden gut als verstärkendes Element.
Zu guter letzt
Meint: Als allerletztes, ist eine deutsche Redewendung, hier lässt sich das gut nicht getrennt betrachten.
sein gutes Recht
Meint: Es ist ganz bestimmt sein Recht. Wird auch idiomatisch betrachtet als Gesamtausdruck.
Es gibt weitere Beispiele mit gut:
Wir sind schon ein gutes Stück weiter
Auch hier ist gut ein bestärkendes Element und meint ein großes Stück weiter.
Insgesamt kann gut eine Reihe von Bedeutungen annehmen, hier ein Auszug aus dem deutschen Wikiwörterbuch, Deine Beispiele gehören in dem Fall zum Punkt 3.
Bedeutungen:
- vom Menschen her positiv bewertet, empfunden, gefühlt und dergleichen
- prädikativ oder attributiv gebraucht
- adverbiell gebraucht
- eine Schulnote
- (Deutschland und Österreich) entspricht der Note 2
- (Schweiz) entspricht der Note 5
- mit Zahl- oder Maßangaben: reichlich bemessen, etwas mehr als angegeben
- jemandem freundlich gesinnt, jemandem zugetan
- für besonders feierliche Anlässe gedacht
- ohne größere Mühen zu erledigen, leicht machbar