Soweit es die Sprache betrifft, sind die von dir gegebenen Definition von »das gleiche« und »dasselbe« völlig ausreichend. Offen bleibt aber in der Tat, wann zwei Dinge als identisch angesehen werden sollen. Aber das ist eine Frage, die von der Sprache unabhängig ist. Es ist egal, ob du Latein, Suaheli, Tagalog, Klingonisch oder sonstwas sprichst. Es ist sogar egal, ob du überhaupt sprichst oder schriebst.
Natürlich muss die Sprache überhaupt erst einen Unterschied zwischen »das gleiche« und »dasselbe« machen, damit das Problem eine Möglichkeit hat, sich auch in der Sprache auszuwirken. Aber der Kern des Problems ist von der Sprache unabhängig. Insofern gehört deine Frage eigentlich gar nicht in dieses Forum, sondern vermutlich in ein Philosophie-Forum.
Weil sie aber interessant ist, und eine Auswirkung auf die Sprache hat, halte ich es trotzdem für angebracht sie hier zu behandeln.
Es geht um folgende Fragen:
- Ist das N in »Ente« dasselbe oder das gleiche N wie in »gehen«?
- Ist das Elektron, das ein bestimmtes Sauerstoffatom in der linken großen Zehe von Donald Trump umkreist dasselbe Elektron, das ein Eisenatom umkreist, das sich an der Spitze des Eiffelturms befindet? Oder ist es das gleiche?
- Ist die Drei in 2 x 3 = 6 dieselbe oder die gleiche Zahl wie die Drei in 4 x 3 = 12?
Das kann man herausfinden, indem man an einer Instanz etwas verändert, und nachsieht, ob das die andere Instanz beeinflusst. Aber genau das hängt nunmal davon ab, was ich verändere.
Ich kann in einem Texteditor das Wort »Ente« schreiben und anschließend den Cursor zwischen »E« und »n« setzen, das »E« weglöschen, stattdessen »gehe« eintippen, dann den Cursor nach rechts bewegen, und »te« weglöschen. Und schon steht das Wort »gehen« da, und es enthält genau das N aus »Ente«. Es ist also dasselbe. Allerdings steht es an einem anderem Ort auf dem Bildschirm. Das N steht sogar ziemlich oft auf meinem Bildschirm, in vielen verschiedenen Wörtern, und ein paar dieser Wörter sind »Ente« und ein paar andere sind »gehen«.
Sind die vielen Versionen von »Ente« in meinem Text dasselbe Wort oder nur das gleiche?
Die klare Antwort lautet:
Es kommt drauf an.
Es kommt nämlich auf den Kontext an, bzw. darauf, worum es in der Fragestellung geht. Wenn es darum geht, die Buchstaben auf einem Plakat mit Farbe auszumalen, dann kann man den verschiedenen Ns durchaus verschiedene Farben und Formen geben. In diesem Sinn sind sie verschieden. Sie sind aber in einem anderen Sinn identisch. Nämlich wenn es um das geht, was ein N zu einem N macht. Wenn es also um das N-sein geht.
Das N ist der 13. Buchstabe im lateinischen Grundalphabet, es ist ein Konsonant, und kommt in deutschen Texten mit einer Häufigkeit von 9,78% vor. Das ist das, was ein N ausmacht. Wenn wir vom 17. Buchstaben reden, reden wir nicht mehr von einem N.
Wenn wir vom N in diesem Sinn reden, dann gibt es nur ein einziges N, und das wird in »Ente« und in »gehen« verwendet. In diesem Sinn ist es dasselbe N.
Dasselbe gilt für die beiden Elektronen. Aus physikalischer Sicht gibt es nur ein Elektron. Es hat eine bestimmte Masse und eine bestimmte Ladung. Wären die Naturgesetze ein wenig anders, dann hätte das Elektron vermutlich andere Werte. Aber auch dann wäre das Elektron durch seine Masse und seine Ladung (und ein paar anderer Größen) bestimmt. In diesem Sinn sind die oben erwähnten Elektronen identisch. Wenn man aber den Aufenthaltsort ins Spiel bringt, und die Elektronen anhand ihres Ortes unterscheidet, ist das wie mit dem N in den beiden Wörtern. In diesem Sinn sind die Elektronen verschieden voneinander.
Und das gilt in gleicher Weise für Zahlen. Die Zahl 3 ist die kleinste ungerade Primzahl, die kleinste Fermat-Zahl, die größte Fibonacci-Zahl, die kleiner als ihr Index ist, und unter den Fibonacci-Zahlen sogar die einzige Primzahl, deren Index nicht prim ist. Die Zahl 3 ist also eine ganz besondere Zahl. Und wenn man in diesem Sinn über die Zahl 3 spricht, ist klar, dass es nur eine einzige Zahl 3 gibt, und wenn sie irgendwo mehrfach vorkommt, dann muss es immer dieselbe Zahl sein.
Aber wenn die beiden Gleichungen auf der Tafel stehen, kann ich die erste Zeile mit gelber Kreide schreiben und die zweite mit blauer. Dann sind die beiden Zahlen verschieden voneinander. Auch wenn ich sie anhand ihrer Position charakterisiere, sind sie verschieden.
Also: Es kommt immer darauf an, in welchem Kontext man von den Dingen spricht.
