Ich schätze mal stark, dass das lautmalerisch ist.
"Patschen" ist lautmalerisch. Und das hat ja auch eine Bedeutung, in der Wasser eine Rolle spielt - dwds gibt die Bedeutungen
(mit Hilfsverb ›hat‹) mit der (flachen) Hand, den Füßen klatschend an, auf, in etw. schlagen
und
(mit Hilfsverb ›ist‹) durch, in etw., besonders Schlamm, Wasser, (stampfend) gehen, waten, dass es spritzt
Für die Etymologie von patschen gibt Pfeifer (ebd.) an:
patschen Vb. ‘ein klatschendes Geräusch machen’ (15. Jh.), eigentl. ‘den Laut patsch verursachen’; zur lautmalenden Interjektion patsch. Patsch m. ‘klatschender Schlag, Straßenschmutz’ (Ende 16. Jh.). Patsche f. ‘flacher Gegenstand zum Schlagen’ (16. Jh.), ‘klatschender Schlag, Straßenschmutz’ (Anfang 18. Jh.); übertragen in der Patsche sein, sitzen, stecken ‘in einer fatalen, unangenehmen Lage, in Not, Bedrängnis, Verlegenheit sein’ (Anfang 18. Jh.). Patschhand f. ‘die einschlagende Hand, Handschlag’ (Anfang 18. Jh.), vgl. früher bezeugtes Patschhändlein (16. Jh.). ...
"patschnass" ist dann wohl 'so nass, wie man durch das patschen [durch das patschende, also spritzende Wasser] wird" oder, wie Carsten S im Kommentar anmerkt 'so nass, dass die Kleidung ein patschendes Geräusch macht'.
Und "pitschpatschnass" ist dann wohl eine lautmalerische Erweiterung.