The following prepositional collocations with ,,arbeiten'' are found in such standard Dictionaries as Duden, Oxford-Duden & Langenscheidt.
,,bei einer Firma arbeiten'' ; ,,in einer Firma arbeiten''
,,bei einer Bank arbeiten'' ; ,,für eine Bank arbeiten''
,,beim Fernsehen arbeiten'' ; ,,fürs Fernsehen arbeiten''
I am wondering for each pair what's the difference in meaning.
Besides, when it comes to ,,Fabrik'', only ,,in'' is found with ,,arbeiten'':
,,in einer Fabrik arbeiten'' / ,,in einer Fabrik tätig sein'',
but Neither ,,bei einer Fabrik arbeiten'' Nor ,,bei einer Fabrik tätig sein''
I am wondering whether ,,bei einer Fabrik arbeiten'' is also appropriate or not. And why it is appropriate or inappropriate?