Wie sagt man?
Ich mache eine Wanderung in den Bergen.
Ich wandere in den Bergen.
Ich wandere in die Berge.
Ich gehe in die Berge, um einen Ausflug zu machen.
Wie sagt man?
Ich mache eine Wanderung in den Bergen.
Ich wandere in den Bergen.
Ich wandere in die Berge.
Ich gehe in die Berge, um einen Ausflug zu machen.
in + Dativ
bedeutet wo etwas stattfindet.
in + Akkusativ
bedeutet wohin eine Handlung stattfindet.
Ich wandere in den Bergen.
(= ich bin bereits in den Bergen und wandere dort)
Ich wandere in die Berge.
(= ich bin nicht in den Bergen, aber wandere dorthin)
All four sentences are correct, but they mean different things.
Note, that in + dative case gives a place, but in + accusative case gives a direction.
In den Bergen = ein Ort (in + Dativ = Ort)
In the mountains = a place
Ich mache eine Wanderung in den Bergen. (Wo? - In den Bergen)
I do a hike in the mountains. (Where, i.e. at which place? - In the mountains)
Ich wandere in den Bergen. (Wo? - In den Bergen)
I am hiking in the mountains. (Where, i.e. at which place? - In the mountains)
In die Berge = eine Richtung (in + Akkusativ = Richtung)
To the mountains = a direction
Ich wandere in die Berge. (Wohin? - In die Berge)
I am hiking to the mountains. (Where to, i.e. in which direction? - To the mountains)
Ich gehe in die Berge, um einen Ausflug zu machen. (Wohin? - In die Berge)
I go to the mountains to go on a trip. (Where to, i.e. in which direction? - To the mountains)
Um nichts auszulassen: Man könnte noch die folgenden etwas abseitigen Varianten anführen:
Ich wandere in Bergen.
I am hiking in (the Norwegian town of) Bergen.
Ich wandere nach Bergen.
I am hiking to (the Norwegian town of) Bergen.