The compound spelling rules below explicitly state zu Fuß and interdict an alternative. Is this coherent with the rules? I consider zu Fuß as adverbial. E.g. Er geht immer zu Fuß, thus it should be possible to write the term together.
Präposition (Verhältniswort) und Substantiv
Regel 63:
Man schreibt ein [verblasstes] Substantiv mit einer Präposition zusammen, wenn die Fügung zu einer neuen Präposition oder einem Adverb geworden ist. In vielen Fällen kann die Fügung auch als Wortgruppe angesehen und getrennt geschrieben werden <§ 39 (1) und (3), E3 (1) und (3)>.
- anstatt, inmitten, zuliebe
- anstelle oder an Stelle
- aufgrund oder auf Grund
- infrage oder in Frage [stellen, kommen]
- zugrunde oder zu Grunde [gehen, richten] aufseiten oder auf Seiten
aber nur getrennt: zu Fuß, zu Ende, von Sinnen, bei der Hand 1
What is the explanation for this?
Taken from: http://www.duden.de/sprachwissen/rechtschreibregeln/getrennt-und-zusammenschreibung