Im deutschen Sprachraum, den ich kenne, ist
Mein Fahrrad ist kaputtgegangen
die akzeptierte Ausdrucksweise, wohingegen
Mein Fahrrad ist kaputt geworden
so unüblich ist, dass es als falsch (oder irritierend) empfunden wird.
Das schließt nicht aus, dass es Gegenden oder Milieus gibt, in denen man so spricht. Selbst mir geht es so, dass ich mich, wenn ich den Satz 50 mal hintereinander aufsage, daran gewöhne und mir das Schräge daran nicht mehr auffällt.
"Richtig" oder "falsch" sind hier vielleicht nicht die richtigen Kategorien. Aber ein Zeitungsredakteur oder Buch-Lektor, also jemand, der sich an etablierten Standards aus der Schriftsprachkultur orientiert, würde den Ausdruck gleichwohl bemängeln und eine Änderung zu "kaputtgegangen" verlangen.
Wohlgeformte Sätze sind weiterhin
Mein Fahrrad ist kaputt.
Der Hans hat mein Fahrrad kaputtgemacht.
Mein Fahrrad stand im Winter draußen, jetzt ist die Kette kaputt.
Ich hatte so viele Termine heute, jetzt bin ich total kaputt.
Bei letzterer Verwendung des Wortes "kaputt" im Sinne von "ermüdet" kann man übrigens "machen" nicht sagen. "Kaputtmachen" bezieht sich ausschließlich auf Schäden an technischen Geräten, nicht auf Erschöpfung bei Lebewesen.)
Nachtrag 1 - Das sagt die Wissenschaft
Man findet das Thema kurz behandelt in:
- Ljudmila Geist, Björn Rothstein (Hg): Kopulaverben und Kopulasätze: intersprachliche und intrasprachliche Aspekte. Niemeyer (Linguistische Arbeiten), Tübingen 2007. (Seite 11).
Hier wird Härtl (2005) zitiert mit der Auffassung, dass der Ausdruck kaputt werden grammatisch zwar zulässig, jedoch durch kaputt gehen lexikalisch blockiert sei (siehe unten letzte Zeile).
Nachtrag 2 - Ähnliche Fälle
Vielleicht ist die Abneigung eines größeren Teils der deutschsprechenden Gemeinschaft, kaputt werden zu sagen, auch im Zusammenhang zu sehen mit ähnlichen Konstrukten, bei denen werden ebenfalls nicht verwendet wird:
Mein Schlüssel ist flötengegangen.
Die Veranstaltung ist badengegangen.
Die USA sind den Bach runtergegangen
nicht aber:
*Mein Schlüssel ist flöten geworden.
*Die Veranstaltung ist baden geworden.
*Die USA sind den Bach runter geworden