Die deutschen Rechtschreibregeln schreiben eindeutig vor, wie Komposita mit Eigennamen zu schreiben sind:
§50 Man setzt einen Bindestrich zwischen allen Bestandteilen mehrteiliger Zusammensetzungen, deren erste Bestandteile aus Eigennamen bestehen.
In den Beispielen wird dazu unter vielen anderen auch ein
Johann-Sebastian-Bach-Gymnasium
aufgeführt.
Trotzdem gibt es - wie immer - auch viele Ausnahmen von der Regel, meistens dadurch begründet, dass die Gesamtbezeichnung ein Eigenname, eine "Marke" sei, die nicht den amtlichen Rechtschreibregeln unterliege. Dies stimmt prinzipiell - die bekannte Marke "kinder Schokolade" unterwirft sich aus markenrechtlichen Gründen z.B. auch nicht dieser (es wäre nicht §50 anzuwenden) Regel und "darf" das auch.
Die Johannes-Gutenberg Universität in Mainz ist ein bekanntes Beispiel einer Bildungseinrichtung, die ihren Namen nicht nach gängigen Rechtschreibregeln bildet, die Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover eine andere, die nach einer sehr lebhaften Diskussion 2006 ihren Namen bewußt entgegen der auch damals gültigen Rechtschreibregeln angenommen hat - mit folgender Begründung:
„Das Präsidium der Leibniz Universität Hannover hat sich bewusst gegen Bindestriche zwischen den einzelnen Begriffen entschieden. Wir möchten die Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover, kurz Leibniz Universität Hannover, als Marke etablieren. Der Verzicht auf Bindestriche erleichtert auch den Einsatz der Marke im internationalen Bereich. Dabei nehmen wir den Verstoß gegen die Rechtschreibregeln in Kauf.“
Ob sich ausgerechnet eine Bildungseinrichtung mit einem Bildungsauftrag so bewußt gegen gängige Rechtschreibung auflehnen und gerade bei einem so offensichtlichen Attribut wie ihrem Namen dagegen verstoßen sollte, ist sicher diskussionswürdig. (Genauso wie die Frage, was genau denn an Bindestrichen so "un-international" sein könnte)
Es ist allerdings tatsächlich so, daß der Name der Universität in seiner Gesamtheit einen Eigennamen darstellt, und damit keine grundsätzliche Bindung an die Regeln der Rechtschreibung besteht. Die Universitätsleitung bestimmt den Namen der Institution, damit ihren "korrekten Namen" und auch dessen lexikalischen Eintrag.
Eine Organisation oder Firma kann sich im Prinzip nennen, wie sie möchte - Wenn sie "Müller-Klaviere" oder "Müller Klaviere" oder gar "müllerKlawiere" heißen möchte, kann sie das tun. Ob das bewusste Verstoßen gegen Rechtschreibregeln in der Außenwirkung positiv oder negativ aufgenommen wird, kann sie nur selbst entscheiden. Ausgerechnet bei einer Schule würde ich allerdings eher von einer negativen Resonanz ausgehen (von einem Klavierbauer würde ich allerdings auch erwarten, dass er weiss, wie man das schreibt...).