Einerseits kann damit ein räumlicher Bezug gemeint sein, sprich, "...heute bei dir (zuhause;auf Arbeit;...)?"
In dem Kontext kenne ich es aber eher selten, meistens wird damit einfach Bezug auf die Person genommen und der Satz schlicht und ergreifend verkürzt, aber ohne, dass der Sinn für alle Gesprächsteilnehmer verloren geht.
"Klappt's heute bei dir?" gibt es daher auch in vielen anderen Varianten
Passt es dir heute?
Schaffst du es denn um 18 Uhr?
Kannst du es zeitlich einrichten?
Im Groben kann man es als Umgangssprache werten.