Ich habe aufgrund des Kommentars von Musikk auch nochmal bei Google geschaut.
"Mutti! Mutti! Kann ich die Kekse, die oben auf den Schrank sind, haben?" - "Natürlich mein Kind, sagt die Mutter, hol sie dir!" - "Aber Mutti, du weißt doch, ich habe keine Arme", sagt das Kind. Darauf die Mutter: "Tja! Keine Arme - keine Kekse!"
Quelle
So wie ich den Witz kenne, steht er immer in Bezug zu Contergan beziehungsweise einem häufigen Krankheitsbild von Kindern, deren Mütter in der Schwangerschaft mit Contergan behandelt wurden; also keine oder nur stummelhafte Arme.
Inwiefern der Witz nun witzig ist, muss wohl jeder für sich entscheiden. Ich meine, dass wir den damals in der Schule auch nie allein erzählt haben, sondern nur in Verbindung mit weiteren Witzen. (So wie die Witze vom Elefanten im Kühlschrank auch nur gut werden, wenn man mehrere erzählt.)