Solche Fragen versuche ich gerne mit Hilfe von Skripten, die ich auf mein Wörterbuch loslasse, zu beantworten, und eine Suche nach 4 Präfixen liefert zunächst:
pfix="(ab|an|auf|aus|be|bei|dar|ein|er|ge|hin|hinter|nach|nieder|über|un|unter|ver|vor|weg|wider|zer|zu|zusammen)"; egrep "^$pfix$pfix$pfix$pfix" utf-german
152 Treffer, davon aber fast immer 6-8 Varianten wie
abgegeben
abgegebene
abgegebenem
abgegebenen
abgegebener
abgegebenes
so dass wohl 20-30 Grundformen übrig blieben. Allerdings ist das eine plumpe Zeichenkettensuche, die hier das Ge in geben fälschlich vereinnahmt hat.
Außerdem habe ich die Präfixe von der Wikipediaseite Präfixe gesammelt, auf der aber zwischen Präfixen und Partikeln unterschieden wird. Verengt auf im engeren Sinne Präfixe kommt keine Konstruktion mit vieren durch, und auch die mit dreien scheinen mir alle falsche Treffer zu sein - die 3 sind rasch genannt:
pfix="(be|er|hinter|über|unter|ver|wider|zer)"; egrep "^$pfix$pfix$pfix" utf-german
erbebendes
untererer
vererben
Be in Beben ist kein Präfix, weder Er, noch Be in erben. Untererer wäre überhaupt nur eine Präfixkette.
Allerdings will Wikipedia nicht vollständig sein, sondern nur die wichtigsten Präfixe genannt habe, und ob mein Wörterbuch vollständig ist, ist auch nicht entschieden. Da Präfixe nicht vom Verb trennbar sind, wäre das ein wichtiges Kriterium, diese Wörter alle aufzunehmen, im Ggs. zur Donaudampfschifffahrtsgesellschafterversammlungsrundfahrtsetappe, aber eine Garantie ist es natürlich nicht.
Mit mehr Präfixen wiederhole ich die Suche gerne, aber es ist natürlich jeder frei sich grep auch selbst zu installieren, so es noch fehlt, und eigene Wörterbücher zu durchforsten.