Wir haben Unterricht mit Herrn Jäger.
Wir haben Unterricht bei Herrn Jäger.
Beides ist korrekt. Mit dem Wort "mit" gehst du implizit davon aus, dass Herr Jäger dabei ist. "bei Heern Jäger" könnte auch bedeuten, dass etwas an seinem Haus stattfindet, er aber nicht dabei ist.
Ich bin auf dem ersten Stock.
Das ist korrekt, wird aber eher selten verwendet.
Ich bin im ersten Stock.
Das ist korrekt und das würde ich auch so verwenden.
Ich bin am ersten Stock
Das wäre falsch.
Ich bin auf der ersten Etage.
Das ist korrekt, ich würde aber eher "in" statt "auf" sagen.
Ich bin in der ersten Etage.
Das ist korrekt.
Ich bin an der ersten Etage
Das ist komplett falsch.
Ich bin auf dem ersten Geschoss.
Das ist falsch.
Ich bin im ersten Geschoss.
Das ist korrekt.
Ich bin am ersten Geschoss
Das würde man so nicht sagen.