Die Frage ist 'enger' gemeint, als sie zunächst gestellt scheint, und zielt auf substantivierte Adverbien, die ihrerseits in einen adverbialen Genitiv verpackt sind. Die meisten Adverbien im Deutschen sind jedoch mit Adjektiven homonym, siehe 'weit', es sind dann Adjektiv-Adverbien wohl auch gemeint?
Einige inzwischen zu Adverbien 'herabgesunkenen' Wörtern waren ursprünglich Substantive ('flugs, nachts'), die sind sozusagen in Gegenrichtung desubstantiviert und hier nicht gemeint.
Zur eigentlichen Fragestellung fand ich noch ein heute allerdings nicht mehr gebräuchliches 'des nächsteren' im Sinne von 'beim nächsten Mal'. Auch ein 'letztendlichs' gab es mal: ein Genitiv? Und wenn ich 'des Weiteren' sagen kann, kann ich dann nicht auch 'des Ferneren' bilden?
Adverbiale Genitive gibt es ansonsten eine ganze Menge, die alle hier aufzuführen unangebracht wäre. Eine Kostprobe, vielleicht ist ja etwas im Sinne der Fragestellung dabei:
- etwas des Langen und (des) Breiten / des Längeren erklären
Bei vielen dieser Formeln lässt sich fragen, ob die Zusammenschreibung mit Kleinschreibung des ursprünglich substantivierten Wortteils nicht ein orthographie-historischer Zufall ist:
desgleichen
hierorts, mancherorts, halbwegs, schlechterdings ...
anfangs, letzten Endes, letztens, nächstens?, zeitlebens ...
rechter / linker Hand
alle Bildungen mit '-weise', in denen das '-weise' einen verblassten Genitiv darstellt: möglicherweise, interessanterweise, sinnigerweise ...
möglicherweise auch alle Bildungen mit '-wärts': vorwärts, seitwärts, heimwärts ...
schnellen Schrittes, guten Mutes (früher auch 'gutes Mutes'), hurtigen Schenkels, trockenen Fußes, besten Gewissens, erhobenen Hauptes, schweren Herzens, sehenden Auges, klaren Blickes ...
eines (schönen) Tages, dieser Tage, nächsten Tags, nachts, nächtens, tags(über) ...
Einige der Genannten fand ich hier:
Sören Stumpf: Formelhafte (Ir-)Regularitäten. Korpuslinguistische Befunde und sprachtheoretische Überlegungen, S. 174 ff.
Der Autor stellt Überlegungen dazu an, in welchem Umfang derartige Muster im aktuellen Deutsch noch produktiv sein können. Auch einige Anmerkungen zum Vorkommen in älteren Sprachentwicklungsstadien sowie Literaturhinweise dazu finden sich dort.
Mit einiger Sicherheit finden sich zu einzelnen dieser Muster und zu deren Vorkommen in älterer Literatur viele weitere Angaben im DWB der Gebrüder Grimm.