Wie angewurzelt stehen(bleiben) is indeed listed first as
vor Schreck / Überraschung / Verwunderung / Aufregung stehen bleiben
and
stehenbleiben wie angewurzelt · wie erstarrt sein · zur Salzsäule erstarren (ugs.)
Assoziationen:
außer Fassung · entgeistert · fassungslos · ...
(wie) betäubt · entsetzt · erschrocken · ...
This is an idiomatic expression that when related to or caused by fear takes its drama mostly from the tension of a moving person suddenly seizing to move, now resembling a rooting plant that never changes spots. But in a more general use the word angewurzelt just implies a situation in which a person is simply as motionless as plant, regardless of of how fast or gradual the person "took root".
It's funny how Google immediately assumes you might be wrong for searching "wie angewurzelt sitzen".
In real usage this combination might sound a bit creative, but it just goes back to the originl metaphor from the plant kingdom:
Bedeutung
in der Erde Wurzeln schlagen
Beispiel:
die Pflanze, der Baum ist angewurzelt
anwachsen
Beispiele:
wie angewurzelt (= unbeweglich, angefesselt) stehen bleiben
Did I say it sounds a bit creative? The playfulness of not using the standing combination with stehen is illustrated here:
Via: Hier bleib ich wie angewurzelt sitzen
This just is in use among German speakers:
Es gibt Stücke, da möchte man ständig Textzeilen notieren, damit man sie nur ja nicht vergisst. Da sieht man in Abgründe, die einen erschaudern lassen. Und trotzdem bleibt man wie angewurzelt sitzen, weil sich da abseits von Gewalt und Missbrauch etwas auftut, das einen nur noch staunen lässt, zumal es einem plötzlich wie Schuppen von den Augen fällt, "was innen geht".
meinbezirk.at: Die Kraft der Verwandlung, 2016
Some other examples for your intended use case:
Die Handlung selbst spielt sich auf den Bildschirmen von Fernsehern ab, vor denen alle – bis hin zum Präsidenten der Vereinigten Staaten – wie angewurzelt sitzen. ––– Dort haben sie 20 Minuten wie angewurzelt auf ihrem Zweig gesessen und auf mein mehrfaches rufen überhaupt nicht reagiert. –––
Conclusio
Yes: You can use angewurzelt for "being riveted to the TV screen" (although only your eyes are, really, "riveted to the screen" your backside is riveted to the couch?).
The general context asked for is quite simple: whenever you compare the lack of a persons motion to a plant.
Judgement call: I would not use angewurzelt for this situation. But the synonyms listed here offer a nice choice already to express less of the purely physical phenomenon but more of the neurological and psychological effects:
bewegungslos, erstarrt, ohne Bewegung, reglos, regungslos, ruhig, starr, statuenhaft, still, unbeweglich, unbewegt, wie gelähmt, wie versteinert; (gehoben) wie aus Erz gegossen; (bildungssprachlich) wie paralysiert.
Since we're talking about TV I would therefore most likely choose gelähmt, entgeistert, and recently it's mostly erschrocken, and fassungslos.