»Deshalb« means always »for that reason«, »dadurch« can have this meaning.
Example for this meaning:
Die Firma, für die sie arbeitet, unterhält lebhafte internationale
Beziehungen. Deshalb / Dadurch geht sie oft ins Ausland.
(The company she works for has lively international relationships. That's why she often goes abroad.)
But »dadurch« can also mean »by / through the means of«.
Wortlos legte er den Herren ein Dokument vor. Dadurch beantwortete er die Frage.
(Without a word he presented a document to the gentlemen. By this means he answered the question.)