Der Sketch Halmackenreuter (hier geht's wohl um dasselbe wie den Cartoon, auf den du dich beziehst) spielt die ganze Zeit mit der Situation, die sich aus dem Gegensatz zwischen biederer Distanzierung vom Partner in einer sehr gewöhnlichen Situation (Möbelkauf) und der gleichzeitigen Intimität (gemeinsam in einem Bett liegen) ergibt.
Gattin gehört zu einer etwas gehobenen Sprache und bringt an sich zum Ausdruck "Ihr seid zusammen" und "es geht mich gar nix an, was ihr miteinander macht" (Das wird alleine dadurch deutlich, das sich das Amtsdeutsch genötigt sieht, mit "Ehegatten" den Begriff für verheiratete Paare weiter zu präzisieren). Verwendet es der Partner für seine Frau, schafft er damit offensiv Distanz zwischen sich und ihr und bringt im Sketch seine Biederkeit (oder würde man heute sagen Verklemmtheit?) zum Ausdruck. Wahrscheinlich deswegen sagt der Duden, dass man Gattin nicht für seine eigene Frau verwenden würde (womit ich persönlich nicht ganz einig bin). Nutzt man das so, bekennt man sich ausdrücklich nicht zu seiner Partnerin bzw. bringt zum Ausdruck, dass die Liebesbeziehung hier irrelevant ist.
Im Gegensatz dazu steht das später hinzukommende Paar - Er sagt "meine Frau", (obwohl sich später herausstellt, dass die beiden nicht verheiratet sind - "Ach was. Und wozu brauchen sie dann ein Doppelbett?"), baut damit klar die Distanz zwischen sich und seiner Partnerin ab.