Your teacher is wrong. Your sentences are more correct than
Ich ärgere mich, dass ich nichts kaufen kann. Weil die Geschäfte geschlossen sind.
The latter is actually grammatically flawed. However, it might be used to emphasize the importance of the last subclause. But this is rather the sort of language you would expect either in a novel or in advertisment, not in a normal use of german language.
Actually, german is famous (or rather infamous) for its long sentences assembled of multiple subclauses. There is a limit of understandability which marks the border of good style - which anyway is not crossed in your example sentences. But from a mere grammatical point of view, this is totally fine.
There are some german writers and philosophers which are known for writing long and complex, hardly understandable sentences such as Thomas Mann, Immanuel Kant and Theodor W. Adorno.
A famous example is a sentence which is said to be the longest sentence in the opus of Thomas Mann, from Joseph und seine Brüder (from the volume Geschichten Jaakobs, chapter Der junge Joseph):
Der junge Joseph zum Beispiel, Jaakobs Sohn und der lieblichen,
zu früh gen Westen gegangenen Rahel, Joseph zu seiner
Zeit, als Kurigalzu, der Kossäer, zu Babel saß, Herr der vier
Gegenden, König von Schumir und Akkad, höchst wohltuend dem Herzen
Bel-Marudugs, ein zugleich strenger und üppiger Gebieter,
dessen Bartlöckchen so künstlich gereiht erschienen, daß sie
einer Abteilung gut ausgerichteter Schildträger glichen; - zu
Theben aber, in dem Unterlande, das Joseph 'Mizraim' oder auch
'Keme, das Schwarze', zu nennen gewohnt war, seine Heiligkeit
der gute Gott, genannt 'Amun ist zufrieden' und dieses Namens
der dritte, der Sonne leiblicher Sohn, zum geblendeten Entzücken
der Staubgeborenen im Horizont seines Palastes strahlte; als
Assur zunahm durch die Kraft seiner Götter und auf der großen
Straße am Meere, von Gaza hinauf zu den Pässen des Zederngebirges,
königliche Karawanen Höflichkeitskontributionen in Lapislazuli
und gestempeltem Golde zwischen den Höfen des Landes der
Ströme und dem Pharaoàs hin und her führten; als man in den
Städten der Amoriter zu Beth-San, Ajalon, Taàanek, Urusalim der
Aschtarti diente, zu Sichem und Beth-Lahama das siebentägige
Klagen um den Wahrhaften Sohn, den Zerrissenen, erscholl und zu
Gebal, der Buchstadt, El angebetet ward, der keines Tempels und
Kultus bedurfte: Joseph also, wohnhaft im Distrikte Kenana des
Landes, das ägyptisch das Obere Retenu hieß, in seines Vaters
von Terebinthen und immergrünen Steineichen beschattetem Familienlager
bei Hebron, ein berühmt angenehmer Jüngling, angenehm
namentlich in erblicher Nachfolge seiner Mutter, die hübsch und
schön gewesen war wie der Mond, wenn er voll ist, und wie Ischtars
Stern, wenn er milde im Reinen schwimmt, außerdem aber, vom
Vater her, ausgestattet mit Geistesgaben, durch welche er diesen
wohl gar in gewissem Sinne noch übertraf, - Joseph denn schließlich
(zum fünften- und sechstenmal nennen wir seinen Namen und
mit Befriedigung; denn um den Namen steht es geheimnisvoll, und
uns ist, als gäbe sein Besitz uns Beschwörerkraft über des Knaben
zeitversunkene, doch einst so gesprächig-lebensvolle Person)
- Joseph für sein Teil erblickte in einer südbabylonischen Stadt
namens Uru, die er in seiner Mundart 'Ur Kaschdim', 'Ur der Chaldäer' zu nennen pflegte, den Anfang aller, das heißt: seiner
persönlichen Dinge.
This is intentionally crossing the border of readability. It is thus not an example of how you should write your sentences, because it is used to create a certain tone of complexity, vagueness, non-understandability and irony, which is used as a matter of style (to express the distance of the current reader to Joseph). But grammatically it is correct.
For more on the stylist aspect, also see this article from Die ZEIT on the length of sentences.
