Ich esse Fleisch.
ist eine generelle Aussage, nämlich die, dass man kein Vegetarier ist.
Ich esse ein Stück Fleisch.
ist dagegen eine konkrete Aussage. Fleisch ist hier zwar keine abzählbare Einheit in N. Becks Sinne, aber das ist hier, bei der Pizza, nicht das Problem, deshalb m.E. die falsche Antwort.
"Ich esse Pizza"
heißt nur, dass man es nicht generell ablehnt, Pizza zu essen, kann aber auch geäußert werden, wenn man auf dem Weg zum Italiener ist, und einer sagt "Ich esse eine Lasagne."
"Ich trinke Wein"
lässt die Menge offen. Dem Kellner gegenüber geäußert kann es bedeuten, dass ich mit Wein beginne, vielleicht den ganzen Abend Wein trinken werde, vielleicht nur einen. Man kann auch einen Espresso bestellen und auf die Frage "Trinkst Du keinen Wein?" antworten: "Ich trinke schon Wein, heute jedoch nicht, ich muss noch fahren!".
"Ich trinke einen Wein."
legt sich deutlich erst mal nur auf die Menge eines Weins fest.
"Ich esse eine Pizza" ist auch nicht sonderlich spezifisch, aber Huberts Antwort kommt dem Gefragten schon näher.