Das Beispiel enthält eine Infinitivkonstruktion (fett markiert). Ich ersetzte berechtigt durch verpflichtet, weil das mehr Sinn ergibt.
1) Der Familienvater ist verpflichtet, Unterhalt für Angehörige zu zahlen.
Möchte man einen Relativsatz formulieren, der sich auf Angehörige bezieht, wird diese Infinitivkonstruktion wie folgt aufgespalten: für die leitet den Relativsatz ein, aber Unterhalt zu zahlen bleibt am Ende des Satzes.
1') Angehörige, für die der Familienvater verpflichtet ist, Unterhalt zu zahlen
Eine etwas weniger natürliche Variante wäre:
2) Angehörige, für die der Familienvater Unterhalt zu zahlen verpflichtet ist
Schon im Ausgangsbeispiel hätte es auch heißen können:
2') Der Familienvater ist Unterhalt für Angehörige zu zahlen verpflichtet.
Wie natürlich die zweite Variante ist, hängt von dem Verb ab, das die Infinitivkonstruktion einbettet. Bei versuchen klingen für mich beide Varianten etwa gleich gut.
3) Sie hatte versucht, ihren Chef von ihrem Standpunkt zu überzeugen.
4) Sie hatte ihren Chef von ihrem Standpunkt zu überzeugen versucht.
3') der Standpunkt, von dem sie versucht hatte, ihren Chef zu überzeugen
4') der Standpunkt, von dem sie ihren Chef zu überzeugen versucht hatte