Hierzu gibt es keine allgemeingültige Regel oder Vorschrift. Es kommt immer darauf an, welche Konstruktion der Schreiber für sich hier verkürzt sehen möchte. Dementsprechend hat der Schreiber hierbei einen entsprechend Freiraum und kann wählen.
Wenn wie in der Frage erwähnt das Datum als Kurzform von "Heute ist Dienstag, der 12. Februar." aufgefasst wird, ist die Schreibweise "Dienstag, 12. Februar" korrekt.
Eine Alternative wäre "Geschrieben am Dienstag, den 12. Februar". Dann könnte man das auch abkürzen zu "Dienstag, den 12. Feburar".
Allerdings werden diese beiden Schreibweisen im Allgemeinen als veraltet angesehen. Im geschäftlichen Schriftverkehr ist es heutzutag üblich, die Datumsangabe zu schreiben als
Dienstag, 12. Februar
wenn man denn den Wochentag aufnehmen möchte. Damit umgeht man natürlich auch elegant die Diskussion ob "der" oder "den" richtig ist. Ich würde daher diese Schreibweise empfehlen.