3 verbs in one sentence - correct order

Question

Es habe eine Zeit gedauert, bis sie selbst ihr Glück habe fassen können.

Why is this not

Es habe eine Zeit gedauert, bis sie selbst ihr Glück fassen können habe.

Answer 1

You encountered a tricky word order rule which comes into effect for the Perfekt of modal expressions. The affinity of the Ersatzinfinitiv to the end of the clause is even higher than that of the conjugated verb in verb-last setting, and it infects all the infinitives in the row with its love for the end of the clause.

Sie hat es gekonnt.

…, obwohl sie es gekonnt hat.

Both sentences feature können as a full verb. Now as a modal verb, the Ersatzinfinitiv is used:

Sie hat es sehen können.

…, obwohl sie es hat sehen können.

Here, the finite verb hat is placed in front of the infinitive row. That word order rule also applies to longer infinitive rows:

Sie hätte es kommen sehen müssen.

…, obwohl sie es hätte kommen sehen müssen.

Tricky: In those dialects that don't use the Ersatzinfinitiv (mostly Bavarian and Austrian German) you may encounter both word orders:

…, obwohl sie es hat sehen gekonnt.

…, obwohl sie es sehen gekonnt hat.

Answer 2

The 3 verbs are in the correct order:

the Hilfsverb (haben) conjugated to build the tense

the full verb (fassen) infinitiv

the modalverb (können) Infinitiv