Ein Haus meint ein ganzes Gebäude. Ein Haus kann in mehrere Wohnungen unterteilt sein. Normalerweise hat jede Wohnung ein eigenes Bad und eine eigene Küche. Es gibt aber Ausnahmen, zum Beispiel bei sehr kleinen oder sehr alten Wohnungen.
Ein Apartment ist im Prinzip dasselbe wie eine Wohnung. Der Begriff wird oft verwendet, um eine Wohnung moderner oder höherwertiger erscheinen zu lassen (und eine höhere Miete zu rechtfertigen).
WG ist eine Abkürzung für "Wohngemeinschaft". Das ist eine Gruppe von Personen, die sich ein Haus oder eine Wohnung teilen. In der Regel hat in einer WG jeder ein eigenes Zimmer, andere Räume wie Bad oder Küche werden gemeinsam genutzt.
Der Begriff des Einzelzimmers ist nicht so klar definiert. Das kann ein einzelnes Zimmer in einer Wohnung oder einem Haus sein, bei dem Du Dir Bad und Küche mit den anderen Bewohnern teilst, im Prinzip wie bei einer WG. Vielleicht vermietet jemand das ehemalige Kinderzimmer, nachdem das Kind ausgezogen ist. Es kann aber auch eine sehr kleine Wohnung sein. Das musst Du im Einzelfall näher erfragen.
Zwei Hinweise noch, die vielleicht nicht jedem klar sind, der nicht damit aufgewachsen ist: Bei Wohnungen werden normalerweise Räume wie Flur, Küche und Bad nicht mitgezählt. Das heißt, eine "Zwei-Zimmer-Wohnung" besteht typischerweise aus Flur, Küche, Bad plus zwei Zimmern (zum Beispiel ein Wohnzimmer und ein Schlafzimmer).
Und außer der eigentlichen Miete musst Du in der Regel die sogenannten Nebenkosten bezahlen. Das umfasst alles außer der Wohnung oder dem Haus selbst, also zum Beispiel Heizkosten, Müllabfuhr, vielleicht ein Hausmeister.