"Fugenkonsonanten" ist nicht ausreichend. Korrekterweise muss es "Fugenlaut" oder "Fugenlaute" heißen, da auch z. B. ein "e" ("Hund" + "Leine" = "Hundeleine") verwendet werden kann.
Zusammengesetzte Wörter (Komposita) sind eine der Stärken der deutschen Sprache ("Donaudampfschifffahrtsgesellschaftskapitänsmütze"). Damit ein zusammengesetztes Wort aussprechbar ist, werden bei Bedarf unterschiedliche Fugenelemente eingefügt. Welche genau bleibt oftmals dem Sprachgefühl überlassen, eine feste Regel für alle Fälle gibt es nicht. Das laute Aussprechen hilft einem meistens: "Hundleine" und "Kapitänmütze" klingen nicht, "Hundeleine" und "Kapitänsmütze" hingegen schon und sind flüssig zu sprechen.
Manchmal werden auch Fugenelemente eingefügt, um eine Verwechslung mit einem anderen Wort zu verhindern. Beispiel: "Land" + "Mann" = "Landsmann", weil es das Wort "Landmann" (Mann vom Lande) schon gibt. Das Wort "Landsmann" bezeichnet einen Menschen aus dem gleichen Land, also ein Deutscher, ein Bayer, ...
Noch eine Bemerkung zum "Schweinsbraten": Als Bayer ist für mich die Kombination aus "Schwein" und "Braten" nicht ohne ein Fugenelement vernünftig aussprechbar. In Bayern ist das der "Schweinsbraten" (das ist ein fester bayrischer Begriff), analog der "Schweinshaxen")
Ich finde, dass dies in dem Wikipedia-Artikel Fugenlaut besonders gut dargelegt wird.