Es ist im professionellen Schriftsatz nicht üblich, Namen, die in der Ursprungssprache mit lateinischem Alphabet geschrieben werden, im Deutschen irgendwie anders zu schreiben als in der Ursprungssprache.
Grzegorz bleibt Grzegorz.
Was hin und wieder vorkommt, ist, dass bestimmte Verlagshäuser in ihren Printprodukten noch nicht den vollen Satz aller möglichen Sonderzeichen haben; oder sie halten ihre Leser für zu dumm, mit Diakritika aus anderen Sprachen umzugehen (wie lange Zeit die Süddeutsche Zeitung, im Gegensatz zur FAZ); und darum fehlt z.B. bei türkischen Namen manchmal ein Häkchen unter s und t oder ein Schüsselchen auf einem g, das dort eigentlich hingehört. (Die Liste der Beispiele lässt sich endlos erweitern).
Erdoğan wird zur Not Erdogan
Brzęczyszczykiewicz wird zur Not Brzeczyszczykiewicz
Mehr und mehr Verlage gehen aber dazu über, die Originalschreibung zu verwenden, seit dies auch technisch eigentlich kein Problem mehr ist.
Ich halte es außerdem für ein Gebot der Höflichkeit und Achtung gegenüber den anderen Sprachen.
Schwieriger wäre die Frage zu beantworten, wenn es um Herkunftssprachen mit anderen Alphabeten ginge (Kyrillisch, Griechisch, Armenisch, Georgisch...)