Why should I use seit and not seitdem in these sentences?
Seit ich mehr Gehalt bekomme, muss ich auch mehr Steuern bezahlen.
Seit ich ein neues Auto habe, macht mir das Fahren wieder mehr Spaß.
Seit wir uns ein Auto mit den Nachbarn teilen, sparen wir viel Geld.
Why should I use seit and not seitdem in these sentences?
It's grammatically perfectly fine to use seit or seitdem in your examples. But, some people say its stylistically unattractive, because seitdem should refer to something you have said, not something you are going to say.
They say you should write
Seit ich mehr Gehalt bekomme, muss ich auch mehr Steuern bezahlen.
Ich bekomme mehr Gehalt. Seitdem muss ich auch mehr Steuern bezahlen.
But from my point of view ... it's "gehopst wie gesprungen" (it's the same).
They can both be used in the sentences given.
Seitdem ich mehr Gehalt bekomme, muss ich auch mehr Steuern bezahlen.
Seitdem ich ein neues Auto habe, macht mir das Fahren wieder mehr Spaß.
Seitdem wir uns ein Auto mit den Nachbarn teilen, sparen wir viel Geld.
Is correct but you should use Seit.
Seitdem should be used when referencing a previously mention action or event.
As an exemple:
Ich bekomme mehr Gehalt, seitdem muss ich mehr Steuern bezahlen.
