Reading (or trying to) the book Emil und die Detektive, by Erich kästner, I found the following:
» Wahrscheinlich ist er sehr groß geworden, was? «, fragte Pony Hütchen und schob ihr ganz neues Fahrrad hin und her. Sie hatte es eigentlich gar nicht mitnehmen sollen.
So, in the last sentence I was expecting to see the Plusquamperfekt tense, but in this case, the sentence should be something like
Sie hatte es eigentlich gar nicht mitgenommen sollen.
or
Sie hatte es eigentlich gar nicht mitnehmen gesollt.
I mean, there must be a verb in the Partizip 2.
Additionally, when I paste "Sie hatte es eigentlich gar nicht mitnehmen sollen" on Google Translate, I get "She should not have taken it with her", which seems to be a reasonable translation, but it indeed has a "partizip 2"-like verb, that is, taken.
Then, why is there no Partizip 2 verb in that sentence on the book?