TL;DR
There was a time when the possessive apostrophe was accepted.
In the mid-17th century, the apostrophe got a new function. The Genitiv-Apostroph (the possessive apostrophe) appeared. Its use became widespread in the 18th and 19th century (mostly for personal names). It was used by known authors, in publications (e. g. Goethe's complete works "Goethe's Werke" in 1827) and brands. Even some grammarians approved of it, but it had strong opposition (e. g. Grimm, Duden). The opposition won and by the end of the 19th century it was no longer accepted.
Resources
1) Wikipedia
According to the German wikipedia article on Apostroph, there was a period in the 19th century when the Genitiv-Apostroph was indeed accepted. The Grimms and Duden were against it, and it fell into disrepute in the late 19th century.
An example given is Johann Christian August Heyse's Lehrbuch der deutschen Sprache from 1849:
Außerdem setzt man den Apostroph auch in dem von persönlichen Eigennamen, besonders Geschlechts- oder Familien-Namen, gebildeten Genitiv vor der Endung ’s, so wie in den von solchen Namen abgeleiteten Adjectiven vor der Adjectiv-Endung, um die richtige Form des Namens deutlicher zu bezeichnen. Z. B. Göthe’s Werke[.]
As can be seen, the apostrophe in the example denotes the Genitive, they are Goethe's works. And here the original, from 1827:
Johann Wolfgang von Goethe [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)]
Other examples given are brands:
Hoffmann’s Stärkefabriken (gegründet 1850), Beck’s Bier (gegründet 1873) oder Kaiser’s Kaffee Geschäft (gegründet 1880).
2) Wolf Peter Klein
Wolf Peter Klein writes in Kalb’s Leber ist eben frühneuhochdeutsch in the FAZ 2014:
Schon im achtzehnten, verstärkt dann im neunzehnten Jahrhundert, ergaben sich Übertragungen auf andere Fälle. Vor allem bei Eigennamen und Toponymen findet man Genitive (Bismarck’s, Mauern Jerusalem’s). Sie wurden sodann gelegentlich auf normale Appellativa übertragen. Schlegel schrieb einen Brief Anfang Mai’s, Fontane wandte sich an den Redakteur des Kunstblatt’s. Etwas später kamen dann noch zwei weitere wichtige Gebrauchsdomänen hinzu, nämlich Abkürzungen und Fremdwörter (des PKW’s, A’s Buch, auf Trainer’s Geheiß).
After its introduction in the 17th century, in the late 18th and more so in the 19th century, the apostrophe saw different usages, also to denote the genitive.
3) Damaris Nübling
Interesting is also Damaris Nübling's Sprachverfall? Sprachliche Evolution am Beispiel des diachronen Funktionszuwachses des Apostrophs im Deutschen 2014, which can be found here. It also shows the development of the apostrophe in German. She writes on p. 103:
Hinzu kommt ab Mitte des 17. Jahrhunderts ein entscheidender Funktionszuwachs des Apostrophs: Er steht häufig als so genannter Genitivapostroph bei Personennamen (Amalia’s), markiert also die Grenze zwischen der Grundform (Nom.Sg.) des Namens und dem Flexiv. Dabei zeigt sich folgende belebtheitsgesteuerte Progression: Personennamen >> Ortsnamen >> andere Namen und Appellative (ebd., S.187).
The Genitiv-Apostroph appears for the first time in mid-17th century. Nübling notes on p. 104 that contemporaneous grammarians, namely Grimm, Raumer and Duden, rejected this use. But others approved of it. She quotes Sanders, who wrote in 1873:
Ganz besonders sind hier aber die Eigennamen zu beachten, bei denen es oft von sehr wesentlicher Bedeutung sein kann, sie von den angehängten Flexionstheilen klar und bestimmt geschieden hervortreten zu lassen. Zu diesem Zweck wird dem in der Deklination auftretenden s (gewöhnlich zur Bezeichnung des Genitivs, seltner des Plurals) und dem in der Adjektivbildung auftretenden sch ein Apostroph vorgesetzt, vor welchem der unveränderte Eigenname steht. [...] Orthographisch richtig zu schreiben hat man also nach dem Vorstehenden z.B.: Ein Gedicht G o e t h e ’s ; Ein G o e t h e ’s c h e s Gedicht [...].
Nübling further writes
Tatsächlich sind Apostrophe in Texten des 18. und 19. Jahrhunderts überaus häufig. Ewald (2006, S. 149) listet Beispiele von namhaften Autoren auf wie von Humboldt (1797), J. Paul (1800), Schiller (1813), eine Zeitung von 1800. Eindeutig dominieren hier die Eigennamen, besonders solche fremder Herkunft und fremder Struktur (z.B. mit auslautenden Vollvokalen): Galvani’s, Creve’s, Valli’s, Presciani’s, Mangili’s, Gallini’s, Green’s, Bilsborrow’s, Augusti’s, Guerike’s, Bell’s, Castiglioni’s, Gicard’s, Coligny’s, Katharina’s, Beauchamp’s, Bobigny’s etc., aber auch, wenngleich in der Minderzahl, Lothar’s, Heinrich’s, Karl’s.
Not all contemporaneous grammarians loathed the Genitiv-Apostroph and it became quite widespread in the 18th and 19th century. As you can see, many well-known authors used it.
