Let's consider the following passages:
Informal gesprochen nennen wir A und B unabhängig, wenn die Kenntnis des Eintretens von B die Prognose für A nicht ändert. Formal (für P(B) > 0):
A, B unabhängig ⇔ P(A|B) = P(A)
(cf. http://mathe.weissi.net/pdf/sto_0708_v1.pdf)
and
Informell gesprochen ist eine Verknüpfung auf einer Menge M eine Vorschrift, die je zwei Elementen x und y aus M (unter Beachtung der Reihenfolge) ein weiteres Element z von M zuordnet. Die präzise Definition ist wie folgt. ...
(cf. http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~shoeppne/Algebra%20%28SS2010%29/Skript/alg1-3.pdf).
Given that the mathematicians are not necessarily strong in German even when German is their mother language, is "informal gesprochen" or "informell gesprochen" correct in the above contexts? Clearly, in both passages the authors mean "informally speaking" and provide a plain-language definition followed by formulas, but which phrase is correct in the above contexts:
informal gesprochen or
informell gesprochen ?
Duden is of no help here: "informally speaking" is in both cases both "nicht auf vorgegebenen Regeln, Richtlinien beruhend, sondern spontan [sich ergebend]" (since the plain-language description doesn't contain rules or formulas) and "dem Zweck der [ersten] Information dienend" (since the plain-language description introduces a term (a piece of information) for the first time).
References to established sources supporting your answer are welcome.