I cannot give you a theoretical explanation, but I can list variations that are possible.
1) Ich kann es nicht sehen.
No variation is realistically possible.
Okay, one is, but this is a very forced situation like in this dialogue:
A: Ich kann es nicht sehen.
B: Wie bitte? Was kannst du es nicht?
A: Nicht sehen kann ich es. [Strong tonal emphasis on nicht sehen]
What ever you do with the word order else will result in distorted sentences:
- Ich nicht es sehen kann. :-(
- Ich es nicht sehen kann. :-(
- Ich es sehen nicht kann. :-(
- Ich sehen es nicht kann. :-(
- Nicht es ich sehen kann. :-(
- Kann nicht es ich sehen. :-(
- Ich kann nicht es sehen. :-(
And so on. You always sound like a broken robot.
2) Ich warte hier nicht.
Viable variations:
Ich warte nicht hier.
Hier warte ich nicht.
Warten tu [or: werde] ich hier nicht.
Warten werde ich nicht hier. [Audience would expect a continuation like: ... but over there]
Other variations are not allowed.
Later addition
After pondering this for 4 more hours, I eventually found a situation where Ich kann nicht es sehen can be regarded a justifiable sentence in standard German. That's when you make a list like
Ich kann nicht: es essen
Ich kann nicht: es riechen
Ich kann nicht: es fühlen
Ich kann nicht: es schmecken
Ich kann nicht: es sehen.
Es muss ein echtes Abstraktum sein.
But that's a really highly artificial situation here, and the merit is basically on me for finding it. In any realistic everyday situation, this sentence has no merit whatsoever.
Suggestion for an explanation
I looked quickly up who is Michel Thomas. I learned that he was born as Moniek Kroskov or Kroskof in 1914 in Łódź (now Poland), of a Jewish family. Now this gives us a hint: people living in that region spoke a peculiar form of German; also they may have been used to using Jiddish, which is closely related. In both, a word order like Ich kann nicht es sehen is quite possible and may have been normal. Not so, however, in standard German. Thomas simply shares the form of German he used in his childhood. (If Michel Thomas happens to be the author, of course.)