Du hast recht: Beide Sätze sind richtig.
Allerdings liegt der Fokus beim Satz
Die Kinder sind fröhlich, weil die Ferien heute beginnen.
eher auf der Tatsache, dass sie eben genau heute beginnen. Durch diesen Satzbau wirkt es für mich als Leser so, als sei das Temporaladverb der wichtige Teil.
Die Kinder sind fröhlich, weil heute die Ferien beginnen.
ist aber ebenso richtig.
Ich finde die zweite Version (… weil heute …) sogar eleganter und angenehmer.
Genauso gut könntest du auch
Die Kinder sind fröhlich, dass heute die Ferien beginnen.
sowie
Die Kinder sind fröhlich, dass die Ferien heute beginnen.
schreiben, allerdings würde sich durch das „dass“ der Sinn etwas verschieben. Die Ferien sind nicht mehr reiner Auslöser der Fröhlichkeit („weil“ … „beginnen“), sondern tragen „nur“ zur Fröhlichkeit bei („fröhlich, dass … beginnen“).