In grammars and dictionaries you find the noun Bär classified as a 'weak' masculine noun. Those nouns are declined by adding -(e)n in all cases except the nominative singular. According to this, Bär should be declined this way:
- N der Bär, die Bären
- A den Bären, die Bären
- D dem Bären, den Bären
- G des Bären, der Bären
So, "einen Berliner Bären gekauft" is the regular accusative singular form, since 'kaufen', as johnl said, puts the object of purchase as an accusative.
In real life however you will stumble across phrases like these:
F.A.Z. Schulportal - Auf den Bär gekommen
Interessantes über den Bär. (biologie-schule.de)
Wir jagen den Bär. (neuulmer-singewettstreit.de)
'Bär' is one of the nouns that tend to be declined more and more often in the 'normal' way, that means as a 'strong' noun:
N der Bär, die Bären
A den Bär, die Bären
D dem Bär, den Bären
G des Bärs, der Bären
This is not accepted in standard German but quite common in spoken every day German. So I understand that Steve misinterpreted Bären as a plural form.
In Hammer's German Grammar and Usage, 6th edition (1) you can read on page 34:
"The singular endings of weak masculine nouns are often dropped in colloquial German i.e. they have the 'regular' forms: den Bär, des Bärs, dem Bär, especially with endingless forms of the accusative and dative singular. In principle, this usage is considered non-standard and incorrect, especially in writing, but it is clearly becoming more widespread." I was surprised to read in black and white what I had assumed independently before looking it up in this book.
Concerning the genitive forms' frequency (des Bären / des Bärs and other irregular genitives) there is a study from Wolfgang Krischke that you can read on the internet.
There may be a second reason for not declining "Berliner Bär" in the traditional way: As a 'Maskottchen' the Berlin Bear bears his name like a title, and the only ending for names is the genitive -s. For me, "einen Berliner Bären kaufen" would be rather a real bear from Berlin than a symbolic or allegoric figurine.
Das letzte möchte ich kurz auf Deutsch ergänzen, weil ich mich auf Englisch nur notdürftig ausdrücken kann. Für mein Alltagsdeutsch wäre wie gesagt "für die kleine Schwester einen Stoffbär gekauft" die nicht markierte sprechsprachliche Standardvariante. "Ich habe ihr einen Stoffbären gekauft" wäre für mich tendenziell ähnlich geziert, wie ein Genitiv nach 'wegen' sehr vielen - vermutlich den meisten - im gesprochenen Deutsch inzwischen vorkommt, obwohl die 'Gralshüter des Genitivs' (hab ich hier irgendwo gelesen, passt hier gut) unverdrossen daran festhalten, dass auch dort immer nur der Genitiv zulässig sei. Bei dem gekauften Stoffbären würde ich denken, hui, da versucht aber einer sich superkorrekt auszurücken! Nun denn.
Was den Berliner Bär als Wappentier und als solchen angeht, so stellt er eine Art Wortmarke dar, bei der das Bezeichnende teilweise in den Status eines Eigennamens übergeht, vergleichbar dem Goldenen Bären, dem Filmpreis der Berlinale. Solche Wortmarken leisten möglicherweise gegenüber einer Deklination einen gewissen Widerstand - wie "Alter Markt" in Köln -, den genau zu bestimmen eine eigene Untersuchung wert wäre.
Ein letzter Blick auf Google-Trefferzahlen, von denen allerdings alle größer als ein paar hundert nur geringen Aussagewert haben und allenfalls als Richtgrößen zu verstehen sind:
- "einen Bären" 346.000
- "einen Bär" 103.000 (!, das wäre ziemlich viel)
- "einen Berliner Bären" 1.920
- "einen Berliner Bär" 93 (das ist ziemlich wenig)
Aber Google bezieht sich naturgemäß auf geschriebenes Deutsch, Aussagen über gesprochenes Deutsch lassen sich daraus nur sehr bedingt ableiten.
(1) Martin Durrell, Hammer's German Grammar and Usage, sixth edition, London/New York 2017