Indirect speech. Examples:
Paul hat ein Eis gegessen. --> Lisa sagt, Paul habe ein Eis gegessen.
Paul isst ein Eis. --> Lisa sagt, Paul esse ein Eis.
Paul wird ein Eis essen. --> Lisa sagt, Paul werde ein Eis essen.
Paul wird ein Eis gegessen haben. --> Lisa sagt, Paul werde ein Eis gegessen haben.
Das Eis ist gegessen worden. --> Lisa sagt, das Eis sei gegessen worden.
Bernd glaubt, Lisa habe gesagt, das Eis sei gegessen worden.
This is the correct way to express indirect speech (somebody says that somebody said something). It should be used in more formal registers of speech / written language. It can be omitted (and often is) in casual registers of speech / oral communication.
Attention: In oral communication (and unfortunately increasingly also in written communication) some people use the wrong form in indirect speech:
*Lisa sagt, das Eis wäre (! urgh!) gegessen worden.
*Lisa sagt, Paul hätte (! urgh!) das Eis gegessen.
This should be avoided. It is no good. It actually expresses irreality: Paul did not eat the icecream, but he would have eaten it (if...)