I think there are two pronouns meaning 'andere/r/s': The plural form andere and the
neuter anderes. The plural form always refers to people. Referring to things, the use of andere tends to be interpreted as an ellipsis [Ich kaufe diese Schuhe nicht, ich will andere (Schuhe).]
nom. plur.: Manche halten Corona für gefährlich, andere tun dies nicht.
akk. plur.: Ich möchte auch mal andere sehen als immer nur meine Nachbarn.
dat. plur.: Mit anderen spreche ich nicht über diese Geschichte.
gen. plur.: Die Meinung anderer interessiert mich nicht.
The neuter form is a more elevated way to say the same as etwas anderes:
nom. neut.: Er blieb bei seiner Aussage, anderes war aus ihm nicht
herauszubekommen.
akk. neut.: Ich hatte ehrlich gesagt im Urlaub anderes erwartet als diesen Dauerregen.
dat. neut.: Können wir nicht auch mal von anderem sprechen als immer nur
von Corona?
gen. neut.: ø (not possible)
The absence of the genitive neuter is the result of the fact that all possible terminations of ander- that one can find to mark a genitive [-(e)s; -(e)n; -(e)r] can be interpreted as nominatives or accusatives. They are not exclusive(ly?) genitive forms, hence they have to be ruled out.
As you see, the terminations are the same as the terminations of any attributive adjective placed without an article before a noun.
Even if you combine the pronoun andere/r/s with a determiner it is declined like an adjective:
Seit seinem Krankenhausaufenthalt ist er ein völlig anderer.
Erzähle bitte den anderen nichts davon.
Alles andere besprechen wir später.