Ihre Idee mit (mit)einander ist richtig.
Das Verb teilen hat im Wesentlichen drei Bedeutungen, wobei ich zwei Bedeutungen zusammenfasse:
- in Bestandteile zerlegen (engl.: to divide / to split)
- a) anderen einen Teil von etwas geben (engl.: to share)
b) mit anderen etwas gemeinsam haben (engl.: to share)
Sich bei Bedeutung 1
Schauen wir uns zunächst die erste Bedeutung an. Hier kann man durch ein Akkusativobjekt angeben, was in Bestandteile zerlegt ist:
- Die Zelle hat ihren Kern / sich geteilt.
(The cell has divided its nucleus / itself.)
Das Reflexivpronomen sich tritt hier also als Akkusativobjekt auf.
Sich bei Bedeutung 2
Schauen wir nun auf die zweite Bedeutung. Hier soll es nicht um das Akkusativobjekt gehen, sondern um das Dativobjekt, das ausdrückt, wem ein Teil von etwas gegeben wird:
- Sie haben Süßigkeiten mit Thomas / mit mir / miteinander geteilt.
(They shared sweets with Thomas / with me / with each other.)
Das Adverb miteinander kann dazu verwendet werden, um auszudrücken, dass die Süßigkeiten zwischen den einzelnen Kindern wechselseitig ausgetauscht wurden. In dem Adverb steckt das Pronomen einander, das das reziproke Verhältnis ausdrückt.
Allerdings wird das einander immer häufiger durch sich ersetzt. Im Beispielsatz
- Sie haben sich Süßigkeiten geteilt.
erkennt man aufgrund der geänderten Struktur noch, was gemeint ist. Doch es gibt Beispiele, wo die Ersetzung von einander durch sich zu Problemen führt:
Im ersten Satz ist durch Verwendung von miteinander klar, dass es um einen gegenseitigen Kampf geht. Im zweiten Satz gibt es zwei Bedeutungsmöglichkeiten: entweder geht es um einen gegenseitigen Kampf oder um ein Ringen mit seinen eigenen Gedanken (das heißt, um einen metaphorischen Kampf mit sich selbst).
Früher wurde der Bedeutungsunterschied durch die beiden Pronomen ausgedrückt. Heutzutage liest und hört man jedoch immer häufiger Sätze mit sich, wo früher einander gestanden hätte. Tatsächlich gilt einander heute als gehoben und wird deshalb, um nicht gar abgehoben zu klingen, im normalen Sprachgebrauch vermieden. Gleichwohl empfiehlt Duden Online in Fällen wie oben, auf einander zurückzugreifen, um Klarheit zu schaffen.
Das Thema einander versus sich wurde schon mal auf German StackExchange behandelt.
