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Kleines Beispiel: Alice, Berta, Claudia und Doris werfen Bälle.

Wurfweiten:
Alice 10m
Berta 11m
Claudia (gestolpert) 2m
Doris 13m

Wenn ich nun wissen will, wie heute so geworfen wurde, berechne ich

(10m + 11m + 2m + 13m) / 4 = 9m

Das ist der Mittelwert (arithmetisches Mittel).

Der Wert ist aber verzerrt durch Claudias gerissenes Schuhband, daher bestimme ich stattdessen:

2m, 10m, 11m, 13m
        ^ = (10m + 11m) / 2 = 10,5m

Das ist der Median.

Wenn ich alle Bälle auf der Bahn fotografieren will, muss der Fotograf "die Mitte zwischen dem Ball ganz links und dem Ball ganz rechts" anpeilen und zoomen, bis er alle Bälle im Bild hat. Um diese "mittlere Stelle" zu ermitteln, muss ich rechnen:

(2m + 13m) / 2 = 7,5m

Gibt es eine Bezeichnung für den Mittelwert aus Minimum und Maximum?

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  • 5
    Bereichsmittel (engl. Mid-range)
    – Olafant
    Oct 7 '20 at 10:42
  • 1
    Wobei man bedenken sollte, das "Mittelwert" ohne nähere Angabe generell ein relativ unscharfer Begriff ist. Im Alltag ist oft das arithmetische Mittel gemeint, es gibt aber noch viele andere Definitionen. Zu den häufigeren gehören das geometrische Mittel, das quadratische Mittel oder das harmonische Mittel. Es kann also durchaus sinnvoll sein, einfach die Definition anzugeben. Oct 7 '20 at 10:55
  • 2
    @jambjo: Bereichsmittel ist richtig als Mittelwert der beobachteten Daten, das sagt nicht nur Wikipedia. Es kann natürlich sein, dass das Wort bei dieser Art Umfragen anders genutzt wird. Willst du das nicht als Antwort posten, @Olafant? Die Frage ist damit aus meiner Sicht beantwortet, da muss ja nun niemand einen Aufsatz über Mittelwete schreiben.
    – HalvarF
    Oct 7 '20 at 11:42
  • 2
    Ich bin etwas überrascht über die hier genannte Definition des Medians, aber sie scheint weit verbreitet zu sein. In meinem Studium lernte ich noch als einen der zentralen Vorteile des Medians, dass er definitiv einen tatsächlich im Datensatz enthaltenen Wert ermittelt - also z.B. bei einem Datensatz wie (2, 2, 2, 98, 98, 98) eben gerade keinen "Kunstwert" wie 50 zurückliefert, der fernab jeglicher tatsächlich im Datensatz auftretender Werte liegt. Ggf. ist also zu beachten, dass der Begriff "Median" möglicherweise nicht ganz so eindeutig definiert ist. Oct 8 '20 at 5:16
  • 3
    @HubertSchölnast: D.h., die Frage nach einem mathematischen Begriff in Deutsch ist kein Aspekt der deutschen Sprache? Nach meinem Verständis ist die sichere und richtige Verwendung deutscher Begriffe samt und sonders ein Aspekt der deutschen Sprache. (abgesehen davon, dass math.SE nur Englisch spricht) Oct 8 '20 at 9:29
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Das arithmetische Mittel aus kleinstem und größtem Beobachtungswert wird Bereichsmittel genannt, auf Englisch mid-range.

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