Der hier gesuchte Zusammenhang beschränkt sich der Frage nach, wenn ich diese meinem Gefühl nach richtig deute, darauf, ob Montag blau gemacht wird, weil einer noch blau vom Wochenende ist.
Nein, sicher nicht.
Darüber hinaus ist die Frage schon weiter erörtert worden -- relativ sinnlos, angesichts der Ausgangslage.
Dem ließe sich noch hinzufügen, dass blau sein eventuell gar nichts mit der Farbe zu tun hätte. Zumindest kann festgestellt werden, dass blau früher nicht speziell die Farbe meinte, die wir heute darunter verstehen, sondern verschiedentlich Blässe bis strahlend leuchtende Farbe allgemein und sicherlich noch mehr (Kroonen vergleicht Lat. flavus "yellow"). Demnach könnte blau hier jeweils -- im Folgenden eher noch bei blau sein -- aus der Wurzel abgeleitet worden sein, bevor überhaupt ein engerer Bezug zu Farbe bestand, etwa in blöde, Eng. blunt; gesoffen wird ja quasi schon immer. Vergleich etwa plümerant oder auch flau (Das sollte dann zumindest nachweisbar sein; ist mangels Quellenlage dennoch schwierig). Vergleich eventuell Schwindel, schwinden, aus PIE *swey- "to hiss" [en.wiktionary], *bhleH- "to blow", auch "to cry" [en.wiktionary] (vgl. blähen; verlingt zu blau; *bh- führt allerdings mehrer ähnlicher Wurzeln an, flavus verlinkt wiederum, was sicherlich besser auf die Farben passt: *bhel- "shine"; sowie dort eben auch blau durch Proto-Germanisch *blewaz; Zusammenhang nicht abschließend geklärt; vgl. ferner breath, breeze)--vgl. "Frühling lässt sein blaues Band ..." [Fontane]; analog dazu siehe flüchtig, *plewk-, *plew-, welches etwa daraus abgeleitet werden kann, wenn ein s-Prefix typischerweise stimmlos macht, also *bh- zu *sp-, und das s dann etwa noch als Prefix erkenbar gewesen wieder entfernt. Das hab ich mir zwar erst ausgedacht -- also die Ableitung, nicht das s-Prefix, das als s-mobile bekannt noch als kaum verstanden gilt. Für *(s)p-l-(?) kenne ich ohnehin keinen passenden Vergleich; Vergleiche vielleicht spülen vs. pleo "flow". So! Spule, spülen, Spilunke, Spiel, Splitter, spell, splatter, spritzer, spei-übel ...
Ach, das ist alles graue(!) Theorie. Ausschließen, dass es sich bei blau machen und blau sein um echte Homonyme handelt, kann ich letztendlich doch nicht. Dazu ist die Beweiskette zu dünn, ohne roten Faden.
Dabei muss man sich mal fragen, ab wann bei verschmolzenen, ersteinerten Fügungen von gemeinsamen Wurzeln zu reden ist, wenn sich die Fügung durch synchronisches Verständnis verstärkt, selbst wenn dann von Volksglauben zu reden ist (d.h. folk-etymology, eigentlich völkisch, naja).
More research is needed.
PS: Zurück zu Fontane, da lag mir zwar das Augenmerk auf blau, vergleich aber auch Frühling, Eng. spring, sowie Frühstück zu breakfast, im Sinne der vorigen Ausführung. Ja auch Ger. springen zu fliehen, fliegen, vgl. Eng. sparrow, swallow--Das geht jetzt zwar entschieden zu weit ...