TL/DR: zusammenschreiben als offenstehen (ge)lassen.
Das ändert die Bedeutung:
Ich habe die Tür offenstehen (ge)lassen.
offenstehen würde ich definieren als "Ungeschlossensein eines fest verbundenen Öffnungsmechanismus (Tür, Deckel, o.ä)". Lassen ist aber das Hauptverb des Satzes, welches einen Infinitv als Argument nimmt. (Beim ge- bin ich mir nicht mal sicher, aber es klingt natürlicher ohne.)
Im Gegensatz dazu:
Ich habe das Marmeladeglas offen stehengelassen.
oder
Ich habe das Marmeladeglas offen stehen gelassen.
Hier geht es um stehenlassen, das einfach mit einem Adverb modifiziert wird. Stehenlassen ist ein trennbares Verb, also kann man es sicher nach irgendeiner Rechtschreibversion auch so getrennt schreiben.
Wenn man jetzt schreiben würde,
Ich habe die Tür offen stehen gelassen.
hieße das somit, dass du die Tür stehengelassen hast -- und zwar zufällig offen. Das kann einen Sachverhalt beschreiben, bei dem du sie ausgehängt und neu lackiert hast, aber nicht, dass du sie (im eingehängten Zustand) nicht verschlossen hast.