Gegen Ende des Ersten Weltkriegs wurde in der sogenannten Novemberrevolution von 1918 Kaiser Wilhelm II. gestürzt. Deutschland war jetzt keine Monarchie mehr - aber was stattdessen? In dieser Zeit gab es viele konkurrierende Ideen, wie es in Deutschland politisch und gesellschaftlich weitergehen sollte. Durchgesetzt hat sich am Ende die Idee der parlamentarischen Demokratie (zumindest bis 1933, aber das ist ein Thema für sich).
Unter den anderen Ideen, die ebenfalls propagiert und oft in kleinerem Maßstab ausprobiert wurden, ist die wohl wichtigste die Räterepublik.
Hier ist nicht der Platz, die genauen Unterschiede zwischen einem parlamentarischen System und einem Rätesystem aufzuschlüsseln. Ein wichtiger Unterschied ist jedoch, dass eine parlamentarische Demokratie auf dem freien Mandat basiert: Ein gewählter Abgeordneter ist nur seinem Gewissen gegenüber verantwortlich, er bekommt keine "Aufträge" von seinen Wählern, an die er sich halten müsste. In einem Rätesystem gibt es ein imperatives Mandat: Der Abgeordnete bekommt konkrete inhaltliche Vorgaben, an die er sich halten muss.
Seither gab es bei verschiedenen Gelegenheiten Diskussionen darüber, wie das politische und gesellschaftliche Leben organisiert sein sollte, zum Beispiel rund um das Jahr 1968. Auch Ideen aus dem Umfeld des Rätesystems kamen dabei wieder auf. Das dürften die "Räte-Ideen" sein, um die es in der Frage geht:
[ein] Kriterium, das nur in den Räte-Ideen kurz aufscheinen konnte (...)
Close to the end of the First World War the German Emperor Wilhelm II got toppled in the November Revolution. Now, Germany wasn't a monarchy anymore — but what should take its place? In this period there were a lot of competing ideas on how politics and society in German should be organized. In the end, the parliamentary system took hold (at least until 1933, but that's a topic in itself).
Among the other ideas that were also propagated or even tried on a local or regional basis, probably the most important was the idea of a Räterepublik. This system is often called a "soviet republic", but it's not necessarily connected to the Soviet Union.
This isn't the place to dive deep into the exact differences between a parliamentary system and a Räte system. One important difference is that in a parliamentary system a member of parliament would have a free mandate, meaning the delegate isn't bound to any wishes or orders from their constituents. In a Räte system on the other hand the delegate would have an imperative mandate, meaning the constituents could bind their delegate to specific wishes, policies, a specific voting behaviour etc.
Since 1918, the political and societal organisation of Germany has been discussed at multiple occasions and on many levels, among them the years around 1968. In those discussions, some ideas out of the context of the Räte system were brought to the table again. Those are presumably the "Räte-Ideen", that the question talks about:
[ein] Kriterium, das nur in den Räte-Ideen kurz aufscheinen konnte (...)