Für mich hört sich mindestens die Variante in jedem Fall sehr "natürlich" an
Für mich nicht. Ich finde es schwierig herauszustellen in welchen Fällen ich auf jeden bevorzugen würde. Man kann die zwei ja nur schwer verwechseln.
Es käme auf die Herkunft der Phrasen insgesamt an. Ich behaupte mal, da sei vom Fragesteller Vorarbeit zu leisten, ggf. durch stellen der richtigen Frage. Eine steile Hypothese könnte ggf. ein wesentlich älteres Datum anzeigen, als schriftliche Beweise zuließen. Eine klassische Zwickmühle aus nicht wollen und nicht können ergibt sich. So geht hier nichts. Problematisch ist unter anderem, dass Fall neben gleichbedeutend Casus (vgl. Lat. cado "ich falle*, sowie Engl. case "(kriminal-)Fall" usw.) wie eine Lehnübersetzung anmutet, sowie Fall überhaupt verschiedenste Bedeutungen abdeckt.
Ich erwarte, dass auf jeden Fall aus jedenfalls herruehrt und dies widerum mit allenfalls, sowie Vielfalt, mulitply, etc. aus Morphosyntax heraus zu begründen sei. Entscheidend dürfte die Entwicklung zu je- sein. Dies soll mit ewig wurzelverwandt sein (DWDS.de, Wiktionary).
Hypothese: Demnach könnte man ansetzen ?ewj'()fall, quasi, wobei offen bleibt woher der Nasal stammt, etwa aus Beugung wegen Umdeutung zur Nominalphrase, folgt daraus. Zu beweisen wüsste ich das aber nicht. Woher auch, wenn Deutsch die möglicher Weise einzige Sprache ist, die es in der Form erhalten haben mag. Dabei steht English anyway recht nahe, auch always. Insbesondere e-ver soll tatsächlich im Anlaut verwandt sein, das Ende ist aber noch nicht abzusehen (Wiktionary). Allerdings bieten sich janz sicher fiele andere Möglichkeiten.
Merke, Etymologie ist kein Popularitätswettbewerb in der Disziplin Freistil auf 100 Meter Abschreiben. Ich wiederhole, ist es nicht! Demnach kann ich Frank und Frei bis zum Beweis des Gegentei behaupten, die richtige Antwort weiß der Geier.
Das ist dann ja auch eine Antwort, "unbekannt", wenn nicht klar ist, ob es mit er Richtung "auf" oder dem Nomen Fall ursprünglich doch nichts gemein hät.
Nicht zuletzt bleibt anzumerken, wie schon im Eingang eingangs angedeutet, dass es sich jedenfalls um eine Kontraktion handelt, zuweilen auch als Univerbation f'jeden. Dies wird meist adverbial oder alleinstehend als Interjektion verwendet und wirkt schlicht bestätigend wie Jawohl, ja! usw. Das zeigt sich unter anderem daran, dass die Univerbation wenngleich selten als Adverb genutzt wird. Der hat auf jeden voll verrissen, o.ä., citation needed. Vgl. dazu Der hat ja ne Vollmeise, bzw. der hat ja/gar/ja gar keine Ahnung (s. dazu Niederdeutsche Lautverschiebungen, wie auch Nordsee-spezifisches, also Friesisch i-epen "open", d. h. geöffnet, offen).
Nachträglich noch eine weitere Überlegung. Wenngleich ich unser auf-jeden aus *aiwo- herleiten und damit subtil unterstellen wollte, die Formen mit in seien eben zufällige Neuerungen, könnte man doch versuchen nie- zu vergleichen, sowie auch un- und ne (nicht, auch als Fragepartikel) zusammengehören, obwohl man dann erst einmal unfall erwarten würde. Allah dingens wäre **ney- (citation needed), bzw. ist nie "never" durchaus erklärbar als Negation von *heyu-, je* (Althochdeutsch io und nio). Der Vokal im Anlaut bleibt fraglich, siehe aber auch Französisch en, en case de "im Fall dass", oder Niederländisch en "not" (neben anderen Bedeutungen), bzw. umgekehrt Vulgär-Latein in- "un-". Hinzu kommt dass unser irgend- wohl mit Skandinavisch ingen ("nicht") ein Verhältnis führte, um nicht zu sagen auch verwandt gewesen sein mag (Wiktionary). Ich bezweifle, ob sich heute noch nach nachweisen ließe, dass unsere beiden Varianten komplementär mit entgegengesetzter Polarität verwendet wurden, vgl. aber in keinem Fall.
Leider jottes han ich eingangs ausgeschlossen, irgenwelche Präferenz für Verwendung nahelegen zu wollen. Nun werd ich nicht behaupten, in keinem Fall vor auf keinem Fall zu Nutz ziehen. Das wäre mehr an den Haaren herbeigezogen als die Frau eines Keule schwingenden Urindogermanen. Ich meine aber doch, das Adverb jedenfalls gehöre viel eher der Hochsprache an, denn dessen Verwendung in der Kanzleisprache klingt für meine Begriffe jedenfalls archaisch.
