Ob beide Fragen richtig sind

Question

Um herauszufinden, in welche Richtung ein Wegweiser zeigt, kann man die beide Fragen stellen?

Wonach zeigt der Wegweiser?

und

Wohin zeigt der Wegweiser?

Answer 1

Können tut man schon, aber richtig ist nur die zweite Variante. Die erste ist falsch und wird vermutlich auch nur von wenigen so verstanden wie sie vermutlich gemeint ist.

wonach

Das Pronomialadverb »wonach« kann interrogativ oder relativ verwendet werden:

• interrogativ (fragend)
  Wenn das Wort »wonach« in einer Frage verwendet wird, bedeutet es »nach welcher Sache«:

  Wonach suchst du?
  Nach welcher Sache suchst du?

  Wonach hat er dich gefragt?
  Nach welcher Sache hat er dich gefragt?

  Wonach steht dir heute der Sinn?
  Nach welcher Sache steht dir heute der Sinn?

  Aber das folgende Beispiel ergibt keinen Sinn:

  Wonach zeigt der Wegweiser?
  Nach welcher Sache zeigt der Wegweiser?

• relativ (einen Relativsatz einleitend)
  Wenn mit dem Wort »wonach« ein Relativsatz eingeleitet wird, bezieht sich der Relativsatz auf den Wortlaut einer Aussage:

  Die Meldung, wonach das Handy des Bundeskanzlers beschlagnahmt worden sei, erwies sich als wahr.

  Hier sagt der Relativsatz (der Teil des Satzes, der zwischen den beiden Kommas steht) aus, was der Wortlaut der Meldung war.

  Relativsätze, die mit »wonach« eingeleitet werden, beziehen sich daher immer auf Wörter wie »Meldung«, »Bericht«, »Zeitungsartikel«, »Radiosendung« usw.

wohin

Dieses Wort ist ebenfalls ein Pronomialadverb, und es kann ebenso interrogativ und relativ verwendet werden, hat aber immer einen streng lokalen Bezug, das heißt, es kann nicht temporal oder modal verwendet werden.

• interrogativ (fragend)
  Wenn das Wort »wohin« in einer Frage verwendet wird, bedeutet es »in welche Richtung« oder »an/auf/in welche(n) Ort/Platz/Stelle«:

  Wohin gehst du?
  In welche Richtung gehst du?

  Wohin soll ich die Vase stellen?
  An welche Stelle soll ich die Vase stellen?
  Auf welchen Platz soll ich die Vase stellen?

  Daher auch:

  Wohin zeigt der Wegweiser?
  In welche Richtung zeigt der Wegweiser?

• relativ (einen Relativsatz einleitend)
  Wenn mit dem Wort »wohin« ein Relativsatz eingeleitet wird, bezieht sich der Relativsatz auf eine Richtung oder einen Zielort:

  Ich folge dir, wohin du auch gehst.

  Hier beschreibt der Relativsatz das Ziel einer Reise.

• umgangssprachlich
  Bei der dritten Möglichkeit, das Wort »wohin« zu verwenden, bedeutet dieses Wort »auf die Toilette«:

  Ich muss mal wohin.
  Ich muss mal auf die Toilette.

Answer 2

Nein, die erste Variante ist dafür nicht korrekt. Die zweite Variante ist eindeutig und gibt den Zweck der Frage gut wieder.

Andere, einfach formulierte, auch nicht so gute Varianten:

Nach wo zeigt der Wegweiser?

Wo lang zeigt der Wegweiser?

Wohin bezieht sich eindeutig auf einen Ort / ein Ziel, also eine absolute Angabe.

Wonach ist für Ortsangaben relativ zu sehen und kann für örtliche Abfolgen verwendet werden.

Wo(nach) soll ich abbiegen? 300 Meter nach der Ampel.

Kommt man aber aus der anderen Richtung, ist es 300 Meter vor der Ampel.

Seltener sind es auch zeitliche Abfolgen:

Wonach spielt die Musik? Die Musik wird nach dem Essen gespielt.

Wonach wird auch verwendet für Objekte.

Wonach soll ich suchen?