1. Singular/Plural
Wie du schon gefunden hast, ist der Singular in dieser Aufzählung in Ordnung. Der Plural ist es auch. Meines Erachtens betont der Plural mehr die Einheit der Dinge (»Ich habe drei Dinge. Diese Dinge sind«), während der Singular mehr die einzelnen Dinge selbst hervorhebt (»Ich habe das, das und das«).
2. Akkusativ oder Nominativ beim Drang
Das kann man auch nicht wirklich entscheiden; nur Dativ und Genitiv sind auf jeden Fall falsch. Ich persönlich würde den Drang in den Akkusativ setzen, denn »ich habe den Drang«. Andererseits klingt das wiederum umso schräger, je näher der Drang dem ist kommt. Ich würde auch im Plural beide Fälle zulassen, dort aber möglicherweise in Richtung Nominativ tendieren.
3. Ist der Satz holprig?
Ja! Definitiv. Du merkst es bereits, und Wrzlprmft hat is in seinem Kommentar noch etwas ausgebreitet: Der erste Teil lässt einen Akkusativ erwarten (»ich habe den Drang«), während der zweite Teil grammatikalisch einen Nominativ fordert; außerdem erscheint das ganze unnötig kompliziert.
»Was ich habe« soll meines Erachtens nur zusätzlich betonen, dass man das hat. Reichen würde aber vollkommen
Ich habe Mut, Entschlossenheit und den Drang, nicht auf die Nase zu fallen.
Wenn dieser Satz in einer Rede gesagt wird, kann man ihn durch die Artikulation hervorheben. Wenn er in einem romanartigen Werk stehen soll, könnte man es folgendermaßen lösen:
»Ich habe«, betonte der Zwerg, »Mut, Entschlossenheit und den Drang, nicht auf die Nase zu fallen!«
Und zuletzt, sollte der Satz in einem Brief oder ähnlichem stehen (vielleicht bewirbt sich ja jemand um bei Tolkiens Ringgefährten mitzumachen?) würde ein einfaches Ausrufezeichen am Satzende reichen.