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Warum gibt es "das Modul" (n) und "der Modul" (m)? Warum gibt es die Maskuline Form, und warum ist davon der Plural "die Moduln"? Ich hab bisher keine Informationen darüber gefunden, und Google suchen haben schnell zu sehr unrelevanten Ergebnissen geführt.

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    Abgesehen vom Geschlecht ist auch die Betonung anders: Das Modúl, der Módul. Die m. Form scheint es nur im mathematisch-technischen Kontext zu geben, ähnlich wie bei das oder der Kalkül.
    – Bubaya
    Mar 7, 2022 at 10:51
  • Aber worauf geht der Modul zurück?
    – OmegaRogue
    Mar 7, 2022 at 10:57
  • Verwandte englische Frage.
    – guidot
    Mar 7, 2022 at 13:45
  • Obwohl hier vorallem Latein der Vorzugzuggeben ist, ist m- als Praefix im Semitischen nicht zu übersehen, welcher zufällig Nomen bildet (wie Mujahedin neben Jihadi, besseres Beispiel fällt mir grad nicht). Das andere Teil sieht mir ungefähr wie was Persisches aus, weil ich grad etwas Kurdisch gelernt. Ergo, war wohl Fönizisch.
    – vectory
    Mar 22, 2022 at 21:06

2 Answers 2

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Beide Worte gehen mittelbar oder unmittelbar auf das lateinische modus "das Maß, der Takt, die Art und Weise" (vgl. modus operandi) zurück. Das zugehörige lateinische Verb ist modulārī "nach dem Takt abmessen, zum Gesang den Takt mit den Füßen schlagen". Ein Blick in die Herkunfts- und Bedeutungsunterschiede liefert Indizien für Frage, warum die Genera verschieden sind. (Leider habe ich keine definitive Quelle gefunden, die deine Frage beantwortet.)

Modul, n.

Die neutrale Form das Modul, [moˈduːl], Plural: Module hat die Bedeutung "Einheit, Untereinheit, Komponente". Das zugehörige Adjektiv ist modularisiert. Der Online-Duden gibt als Herkunft englisches module an, das seinerseits von modulus, dem Diminutiv (der Verkleinerungsform) von lat. modus stammt. In der im Verb modulari sichtbaren Bedeutung von modus "Takt" scheint mir der semantische Kern von "Untereinheit, Komponente" bereits angelegt.

Modul, m.

Die maskuline Form der Modul [ˈmoːdʊl], Plural: Moduln [ˈmoːdʊln] hat 3 Bedeutungen:

(1) Ein charakteristisches Maß für ein Zahnrad:

Der Modul oder die Durchmesserteilung ist ein Maß für die Größe der Zähne von Zahnrädern. Sein Wert basiert typisch auf der Längeneinheit Millimeter und ergibt sich aus dem Teilkreisdurchmesser d geteilt durch die Zähnezahl z.

Damit zwei Zahnräder zusammenpassen und ineinander greifen (damit sie "kämmen"), müssen ihre Moduln übereinstimmen.1 Der Modul ist damit eine entscheidende Kenngröße eines Zahnrads.

(2) In der Mathematik bezeichnet Modul eine algebraische Struktur. Dem Namen des mathematischen Begriffs Modul, m. liegt vermutlich die Modulo-Operation zugrunde - Moduln können als Verallgemeinerungen von zyklischen Gruppen mit Primzahlordnung aufgefasst werden. Diese sind gerade die Gruppen, die entstehen, wenn man alle Elemente einer Restklasse als äquivalent auffasst, also alle Zahlen, die bezüglich eines festen Divisors den gleichen Rest (also den gleichen Modulo-Wert) haben:[2]

Die Restklasse von a modulo m, geschrieben
a + m
ist die Äquivalenzklasse von a bezüglich der Kongruenz modulo m, also die Menge der Ganzzahlen, die bei Division durch m den gleichen Rest wie a ergeben.

Die Herleitung des Namens des mathematischen Begriffs der Modul aus dem Namen der Modulo-Operation ist also semantisch schlüssig. Sie harmoniert darüberhinaus auch mit der Betonung, mit dem langen o. Leider habe ich keine Belege für diese Begriffsgeschichte gefunden.

Der moderne Begriff (hier nicht im sprachlichen Sinn, sondern im mathematischen Sinn, die mathematische Definition) des Moduls ist von Emmy Noether 1921 in ihrer Arbeit Idealtheorie in Ringbereichen in den Mathematischen Annalen eingeführt worden. Darin wird allerdings nicht das Wort Modul eingeführt, dieses existierte schon vorher. Noether verwendet hier das Wort in der maskulinen Form und mit dem Plural Moduln:3

Ausdehnung der Untersuchung auf Moduln. Anzahlgleichheit der Komponenten bei Zerlegungen in irreduzible Moduln.
Wir zeigen jetzt, daß der Inhalt der drei ersten Paragraphen, der sich auf irreduzible, nicht auf primäre und Prim-Ideale bezieht, unter geringeren Voraussetzungen bestehen bleibt. Diese Paragraphen benutzen nämlich das kommutative Gresetz der Multiplikation nicht und beziehen sich nur auf die Eigenschaft der Ideale, Moduln zu sein, bleiben also halten für Moduln in bezug auf nicht-kommutative Bereiche, die jetzt zu delSnieren sind. DerDefinition der Moduln ist ein Doppelbereich (Σ,T) zugrunde zu legen [...]

(3) In der Materialforschung werden verschiedene Werkstoffcharakteristika als Modul bezeichnet.


Diese Bedeutungs- und Herkunftsübersicht liefert Indizien für die unterschiedliche Bestimmung des Genus:

Modul, n. wird mit kurzem o gesprochen. Dies entspricht dem englischen Wort module, von dem Modul, n. ins Deutsche entlehnt wurde. Die Aussprache von engl. module entspricht ihrerseits der Aussprache des lateinischen Lehnswortes modulus.

Modul, m. wird mit langem o gesprochen. Der Online-Duden gibt an, dass es direkt aus dem lateinischen entlehnt sei, von modulus. Daran bestehen allerdings Zweifel. Wahrscheinlicher erscheint mir, dass Modul, m. eine Relatinisierung von althochdeutschem bzw. mittelhochdeutschem Model, m. "Form, Maß, Muster, Vorbild" (vgl. modeln, ummodeln), welches im neuhochdeutschen allerdings laut Grimmschem Wörterbuch) auch in neutraler Form existiert hat. Aussprache und Geschlecht hätten sich dann nach diesem Vorbild gerichtet. Das scheint insbesondere für Modul, m. (1) plausibel. Auch die eigentümliche Pluralbildung auf -n, Moduln, wäre dann als ein Überbleibsel des Plurals Modeln von ahd. bzw. mhd. Model, m. aufzufassen.

Diese Harmonie von Bedeutung, Betonung, Geschlecht und Pluralbildung halte ich für ein starkes Indiz für diese Hypothese. Da Model bereits im Deutschen existiert hat, Modul allerdings weder im Althochdeutschen noch im Mittelhochdeutschen aufzutauchen scheint (gemäß Steinmeyer und Lexer), halte ich es für viel wahrscheinlicher, dass Modul, m. auf Model, m. zurückgeht, und die Angabe im Duden hier etwas ungenau ist.

Die maskulinen Formen sind einander semantisch näher als der neutralen Form: Die Bedeutungen des maskulinen Wortes liegen alle im semantischen Feld von "Maß, Relation",3 das Wort mit neutralem Genus hat eher die Bedeutung "Abschnitt, Teil, Untereinheit". Es ist also auch vorstellbar, dass die maskulinen Formen auf einander Einfluss genommen haben, und dass gerade eine begriffliche Abgrenzung zu Modul, n. gesucht wurde. Oben habe ich erläutert, warum Modul, m. (2) auf die Modulo-Operation zurückgehen könnte. Es könnte aber auch sein, dass es einfach Modul, m. (1) nachgebildet ist.


3 Gerade zwischen (1) und (2) das sehe ich persönlich eine sehr starke semantische Nähe, weil zwei ineinander greifende Zahnräder für mich eine hervorragende bildliche Darstellung einer zyklischen Gruppe bilden. Aber das ist wohl eher eine Privat-Assoziation, und in der Begriffsgeschichte wahrscheinlich irrelevant.

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Wörter, die in mehreren Genera (und unterschiedlichen Bedeutungen) auftreten, sind im Deutschen nicht besonders selten.

Das Modul (im Sinne von Komponente, z.B. "das Modul einer Raumstation" oder "ein Software-Modul") scheint ein aus dem Englischen eingewandertes Fremdwort zu sein. Das englische Fremdword "module" scheint wiederum abgeleitet von lat. modulus (Diminuitiv von modus), "Maßchen".

Der Modul (im Sinne von Verhältnis, z.B. "der Modul eines Zahnrades") scheint ein direkt aus dem Lateinischen übernommenes Fremdwort abgeleitet von "modus" ("Maß") zu sein.

Durch die zwei verschiedenen Einwanderungswege der beiden Fremdworte entstand anscheinend die jeweilige Spezialisierung des ursprünglich sehr allgemeinen Begriffes.

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  • @jonathan.scholbach Sowohl der Duden als auch Wiktionary und weitere Wörterbücher scheinen sich darüber einig zu sein, dass es so ist. Und damit sprechen sie (offensichtlich) gegen die Annahme, dass der Modul von Modulus abgeleitet ist. (Es spricht i.Ü. wenig dafür, dass man ein Verhältnis von zwei Größen ausgerechnet mit einem Diminuitiv ausdrücken sollte)
    – tofro
    Mar 7, 2022 at 12:17
  • Und woher kommt der Plural "moduln"?
    – OmegaRogue
    Mar 7, 2022 at 14:00
  • Ich denke, es würde die Qualität der Antwort erhöhen, wenn du die genauen Quellen in der Antwort nennst. Mar 7, 2022 at 16:34
  • @jonathan.scholbach Was genau ist an "Duden" und "Wiktionary" ungenau?
    – tofro
    Mar 7, 2022 at 18:03
  • Ich meine vor Allem, die Informationen zu den Quellen wären besser in der Antwort aufgehoben, nicht in den Kommentaren. In deiner Antwort ist überdies unklar, welche Information aus den Quellen kommt, und welche auf deiner Argumentation beruhen ("anscheinend"). Und natürlich würde eine genaue Zitation das Lemma beinhalten, aber das ergibt sich ja hier von selbst. Beim Duden ist es noch ratsam, die Ausgabe und das genaue Wörterbuch anzugeben denn der Duden ist eine Sammelbezeichnung verschiedener Wörterbücher. Mar 7, 2022 at 18:53

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