Wann etwas zu deklinieren ist (das dazugehörige Nomen lautet übrigens "Deklination", nicht "Deklinierung", aber das nur nebenbei), hängt davon ab, wie genau man eine Fügung verstanden haben will. Ein Beispiel für was ich meine:
Eine (hypothetische) Person heiße "Maier" und sei Präsident (wovon auch immer). Würde man nun "Präsident Maier" im Genitiv benutzen, dann käme es erstens darauf an, ob man "Präsident Maier" als Eigennamen von etwas oder jemanden auffaßt oder nicht und zweitens, welcher Teil der Fügung "Präsident Maier" als wichtig(er) empfunden wird:
Die Tasche des Präsidenten Maier ...
oder:
Die Meinung Präsident Maiers
Im letzten Falle wird "Maier" (also die Person) als das Bestimmende aufgefaßt und deshalb mit der Genitiv-Endung "s" versehen, während in ersten Fall "Präsident" das Bestimmende ist und "Maier" lediglich spezifiert, um welchen der Präsidenten es sich handelt.
hingegen (Eigennamen-artig):
Folgen des Präsident-Maier-Erlasses sind ...
Daraus folgt: wenn "Kreis Steinbach" als Eigennamen-artige Fügung verstanden wird, dann sollte die Deklination unterbleiben, etwa so:
Das Büro der Kreisverwaltung Kreis Steinbach ...
Hier ist "Kreis Steinbach" eine Art Name, mit der ebenjene Kreisverwaltung bezeichnet wird.
Wenn aber der Eigenname "Steinbach" lautet und lediglich spezifiziert, um welchen der in Frage kommenden "Kreise" es sich handelt, dann sollte das bestimmende "Kreis" auch dekliniert werden:
Die Verwaltung der Kreise Steinbach, Dortheim und Dahausen ...
Hier ist von "Kreisen" die Rede und die Eigennamen spezifizieren lediglich, welche genau.
Das Büro der Kreisverwaltung des Kreises Steinbach ...
Ist aber "Steinbach" der bestimmende Teil, dann wir dieser Name auch dekliniert:
(Kreis) Steinbachs Kreisverwaltung ist ...
Das "Kreis" könnte hier auch weggelassen werden, es spezifiziert lediglich, was "Steinbach" eigentlich ist.