Die bisherigen Antworten überzeugen kaum. Für Pejorative gilt im Allgemeinen, dass eine ältere Herkunft angenommen werden darf als schriftlich nachweisbar ist und zwar zwingend, wenn bisherige Deutungsversuche anderweitig in die Leere gehen. Dafür ist erstens eine relativ genaue Entsprechung im literarischen Vergleich erforderlich, wenn auf Typologie abgestellt wird. Für historische Vergleiche gilt das um so mehr.
Zweitens sollte die Etymologie der jeweiligen Worte den Vergleich unbedingt zulassen, was gerade in dem ersten Punkt entbehrlich sein mag, wenn man schon gewillt ist paralellen zu ziehen und zum Beispiel Lehnübersetzungen anzunehmen.
Der Kopf ist ein beliebtes Ziel vieler Metaphern, doch die Behauptung allein genügt nicht zum Beweis, weil ebenso andere Metaphern herhalten mögen, bspw. Tiervergleiche (Kathryn Allan, Metaphor and metonymy, a diachronic approach, widmet diesen ein Kapitel), vgl. Sperling, sparrow, sowie springen (en.wiktionary: Proto-Indo-European *sperH-). Entsprechende Metaphern sind nachvollziehbar:
- einen Sprung in der Schüssel haben, d.h. hirnrissig, sowie bereits angemerkt
- einen Vogel haben (Grimm, s. oben @Takkat)
- a kangaroo loose in the top paddock
- a few spanners short of a tool box
Der Vergleich ist plausibel, da "einen Vogel haben" oft mit einer den Kopf andeutenden Gebärde verbunden wird. Der Vergleich hinkt dennoch. Selbst wenn die "Schüssel" als Schädelknochen zu interpretieren ist, ist ein "Vogel" doch kaum als Riss irgendeiner Art zu verstehen; Sprung in dieser Bedeutung "seit etwa 1700" [Pfeifer]. Mit weiteren Ableitungen wie "bei dir piept's" stellt der Vogel eine eigene Metapher dar.
der Jargon uff'n Bau
Dabei ist prinzipiel zu unterscheiden, ob hier wirklich der Dachsparren gemeint sein kann: Angesichts der Metapher Dachschaden erscheint das gut möglich, doch wie viel zu viel ein Schaden sein sollte, wäre demnach noch nicht offensichtlich, weil zumeist irgendein Mangel bezeichnet wird ("Du hast se doch nicht mehr alle") ist der Wechsel gegenüber "zu viel" so oder so zu erklären. Die weitere Herkunft von Sparren ist soweit leider nicht offensichtlich, wie Pfeifer zugibt: "Herkunft unbekannt" (DWDS, vgl. Speer).
Als tragendes Element wäre in der Dachkonstruktion zwar mit Barren eventuel an *bher- "tragen; gebären" zu denken, obwohl das initiale S- dann noch einer Begründung bedarf. Es erscheint hinsichtlich des Dachsparren jedoch abwegig etwa einen Fugenlaut anzunehmen.
Wichtig ist erstmal nur, dass Fachausdrücke konservativ sind und sich gerade deshalb weitgehend unberührt von der Umgangssprache entwickeln können. Dies bleibt noch zu klären. Ohnedies kann nur eine geschickte Auslegung des Idioms die Etymologie selbst erklären.
Konnotation
Aus semantischer Sicht legt die Zitatstelle zumindest einen psychologischen Bezugspunkt nahe,
«Mensch, es spukt in Deinem Kopfe; Du hast einen Sparren zu viel!»
Behavioral betrachtet ist das ergebnisoffen, weil jedwede Verhaltensart darunter gefasst werden kann, ohne die Bedeutung des Bezugswortes wirklich zu verstehen, was ggf. in schwieriger Übersetzung niederschlägt. Bat ("You have bats in the belfry") hilft kaum weiter, siehe aber bat "Fledermaus", batton "Schlagstock", ebenso beater "wing", niederländisch fleder "wing". Für den Sitz des Verstandes u.ä. Abstraktionen werden verschiedene Konzepte betreffender Köperteile in Betracht kommen.
Etwas pathetisch dünkt mich, der Spruch könnte viel negativer gewesen sein als eine Unterhaltsame Geschichte herhält. * Du hast einen Sparren zu [fühlen], vgl. Wer nicht hören will muss fühlen. So wie Prügel die Prügelstrafe als auch den Prügelstock benennt, wäre dies ein Metonym, so wie die Balkenform des Baustoffs bezeichnend und Dachbalken synonym ist. Das ist dennoch sehr indirekt, vgl. Sparringspartner, spar "beam". Ohnehin ist fühlen in der Etymologie unsicher, während viel gut vertreten ist, vgl. fully, poly-, pleo-, usw.
Das Geometrische Mittel
Der Ansatz bietet da noch mehr. Speiche, Speicher, speichern, verhält sich 1:1 zu Sparren, sperren, sparen, bzw. verbergen usw. block, bank usf. – das Schlüssel-Schloss-Prinzip.
Ebenso erscheint span in (siehe Adelung 5.1, insbesonder auch Spanne als Schiffsdurchmesser) möglicher Weise relevant, cp. spanking, das führt hier aber zu weit. Laut Adelung ist Spanische Wand spanisch, was Wikipedia wiederum in Abrede stellt. M.M.n. ist span für die Art Lattenrost Bezugsword, sowie Wand regulär als aus Weide geflochten gilt, vgl. "through the grape wine". Hinsichtlich ‹#› (engl. "fence") vgl. nicht mehr alle Latten am Zaun haben. Für Partner gilt Spannmann (?), vgl. Passmann.
Andernfalls verhärtet sich mit Späne zumindest der Verdacht auf *sper-, vgl. Spreu.
Einerseits erinnert dies an "spick and span new", Herkunft umstritten, ebenso "funkelnagelneu" u.ä. da Funken wortwörtlich sprühen, vgl. spark, spunk.
Stilmittel
Genau daran könnte die geistige Metapher Spuk anschließen, s. a. Gespenst, G'spenstli, Hirn-Gespinnst, jedenfalls keinen Funken verstand haben, vgl. sprite, spirit, esprit, davon ab vor Ideen sprühen, to spark an idea, oder to spurn on. Von mehr will ich gar nicht spechen.
Andererseits ist mangels mir ersichtlicher Ausschlusskriterien – das wär OP's Job – ein sporadischer Wechsel wie zerren gegen to tug, ziehen (/tsi:n/) beachtlich, bzw. Berliner Wagen mit /ɣ / (stimmhafter uvularer Frikativ, Zäpfchen-r):
- Vgl. spackig, bzw. Spargeltarzan, spärlich wie im Volkslied, "Sparrenlanger Hansel / nudeldicke Dirn", reim auf "Birn", wohl ein Lehnwort. Wikipedia weis mehr.
Spannenlanger Hansel
- “Oft wird eine Herkunft im salzburgischen bzw. alpenländischen Raum vermutet.[8][11] Wenn dies stimmen sollte, ist möglicherweise die Textvariante „Daumenlanger Hansl“ die ursprüngliche Form, die in Österreich auch bis heute noch verbreitet ist."
Weiter unten im Text ist es wegen der großen Variation jedoch unsicher. Der salzburgische Sprachraum kann zu Völkerwanderungszeiten noch ganz woanders gewesen sein, der alpenländische Raum noch anders besetzt.
Vorsprung durch Technik
Ein entscheidendes Merkmal des Dachsparren ist sicherlich die Bearbeitung. Damit der Sparren auf dem Kantholz sicher aufliegen kann, wird das Holz eingeschnitten. Ob dies bedeutsam für die Bezeichnung Sparren ist, sei dahingestellt. Jedenfalls dürfte von einer Aussparung zu reden sein, so wie Marke sich zu merken verhält (s. o. zu sparen), vgl. Spur. Entsprechend finden sich Spätzle (wohl zu Spitze) wie Schmarren ("Herkunft ungewiß" [Pfeifer]).
Ob das Ende des Dachs zur Traufe hin, das über der tragenden Wand hervorragt, wohl deshalb "Vorsprung" heißt, weil dieser Teil vor dem besagten Einschnitt liegt, sowie der Ober-Arm über dem Ellenbogen liegt (vgl. ἁρμός "shoulder-joint", अरत्नि "elbow, ulna")? Während dafür hoffentlich Belege nachweisbar sind (s. DBW: springen 1.c, "vielleicht gehört hierher auch sprung als bezeichnung der vordersten oder kürzesten seite eines stagsegels", spur 11. "spur im deichbau, loch für den untersten soden der besodung." "spur im schiffbau, hölzernes oder eisernes zapfenloch, viereckig oder rund, ..."), kann darüber hinaus über einen engeren Zusammenhang zum Erwerb der Schriftsprache als Verwaltungsinstrument nur spekuliert werden.
Schließlich soll Barren [nach Pfeifer] aus Latein entlehnt sein. Soweit dieser Ansatz oben schon gerechtfertigt war, sind weitere Vergleiche nicht ausgeschlossen, da dessen vulgärlateinische Herkunft weiter unklar ist (en.wt: VL *barra).
Italiänisch im Vergleich
- sbarra < Latein barra + s- bestätigt die genannte Vermutung, doch ist nicht sofort ersichtlich, woher die Nebenbedeutung stammt: "stroke (of a pen etc)". Da Adelung betont, Späne werden durch Spaltung hergestellt, ist die naheliegende Vermutung nicht sofort anzunehmen, dass Streichung erst auf sbarrare "to cancel" folge.
Übrigens kennen schlagende Burschenschaften ebenso den Schmiss, eine durch die Waffe beigebrachte Verletzung, sowie vermutlich auch den Rauschmiss - natürlich haben alle zuviel Trickfilm geschaut, und glauben dass ein Rausschmiss im hohen Bogen zu erfolgen hat, dass der betroffene geradezu auf die Fresse fliegt. Bei zu vielen oder einer stark blutenden Verletzung werden sportliche Duelle jedenfalls beendet. S. Bzgl. Raussschmiss ferner urgermanisch *hrau.
- Italiänisch sprangare steht synonym zu sbarra, dies wohl aus der dem Althochdeutschen verwandten lombardischen Sprache. Es gehört zu Dt. Spange, das -r- aus Supperposition von sbarra, lt. it.wt. Vgl. sprangare "to hit or strike with a bar or bolt".
Das vermag ebensowenig die Spreu vom Weizen zu trennen, denn engl. star spangled steht der Späne in nichts nach und wiedermals heißt es, "etymology uncertain" bei en.wt. Die Verortung der Lombardei südlich der Alpen sagt eben auch nichts über engl. sparring aus, das seinerseits wegen der Sportart ringen doch fraglich bleiben muss.
- spada "Schwert", Lat. spatha, ist vorallem als de. Spaten, Spatel, bekannt, entlehnt aus altgriechisch σπάθη, "any broad blade, of wood or metal".
Dazu zählt auch Spachtel, s. oben zu spackig,
- spaccato "broken", wohl zu lombard. *spahhan "to cleave, to split" (en.WT, it.wt).
Vgl. Spagat, die Schere machen, aus dem Leim gehen.
- balaustro "pillar", der Form nach vom Namen einer Pflanze, über Griechisch aus einer semitischen Sprache, vgl. Aramäisch balatz "wild pomegranate flower", vgl. banister, s.d.: "Alteration of earlier barrester, ballester, corruptions of baluster" (en.WT), vgl. Balustrade
Ich will mich nicht zu weit aus dem Banister lehnen, doch scheint mir ballast ebenso plausibel, da die klassisch bauchige Form markant und architektonisch begründet ist, vgl. Birne. Die florale Verzierung ist dagegen zweitrangig und der mittelalterliche Versuch, alle Sprachen auf die vermeintliche Sprache Gottes zurückzuführen, kaum der Rede wert. Das geht ins Leere, denn "The origin of the first part is uncertain" (en.WT). Deshalb gilt, Schuster, bleib bei deinem Leisten.
Ob Last, bzw. Latte zu Leiste zählt, sei vorerst dahingestellt. In Altlitauisch klóti "hinbreiten, spreiten", wozu wohl zählen suklótinas "zusammengelegt, passend", klojìmas, klójimas "Tenne, Dreschdiele", apklotis "Deckbett", paklotis "Lager, Streu", etc. (ALEW) liegt ein treffender Vergleich mit Leiste vor, zumal Streu noch deutlicher hervortritt, s. Tenne. Man muss sich wohl eine Blöckhütte vorstellen mit Halbetage zum schlafen. Stairs, upstairs ist deswegen für balaustro nicht zu vergessen. Indoeuropäische scheinen unsicher. Vgl. Geländer, Leiter, Leitzins, Leihzins, Deckeln. Näher ans Dach wird dieser Ausflug nicht mehr kommen. Vgl. ceiling, *die Stimmung ist im Keller.
Dagegen ist der vermeintliche Praefix auch in Brüstung beachtlich. Einerseits ragt diese auf Brust-Höhe, doch ist nicht auszuschließen, dass das Wort überhaupt vom Brustschutz kommt, vgl. bra, brassier "BH" (zu brachial, logisch der Untermarmhalter, muss ich anerkennen wie vorhergesagt), bzw. brass "Kupfer", oder brazier, altfranzösisch brese "embers" (s.o. Funken). Andererseits ist Rüstung zu erahnen.
Das führt weiter zu nichts, weil für den Spruch selbst kein genauer einzugrenzender Ursprung zu erwarten ist, der bspw. Französisch Brand "Schwert" wie PIE *ph2- auszuschließen vermag. Es ist zum verzweifeln.
S. a. schizzo zu sch(e/i)da "Splitter, Gedicht".
Trotzdem zeigt er bisher keinerlei psychopathologischen Züge oder aggressive „Sparren“. [[Die Zeit, 01.07.1966, Nr. 27] bei DWDS]
Ob das schnippische Spitzen sein sollen oder was anderes, lässt sich kaum sagen. Am ehesten Ende gehört es noch mit fesseria "nonsense" zu *gʷʰen-"murder", bzw. *dʰgʷʰey- "to die", eigentlich urgermanisch *banjō "wound" (en.wt).
