Siehe die Wörterbücher von Kluge oder Wolfgang Pfeifer zur Lautgeschichte (DWDS.de [1])
Der reguläre Ausgang des Zahlwortes wäre zwo. Zwei entstand vermutlich durch Assimilation in der Aufzählung eins, zwei, drei [Kluge]. Die Wurzel lässt sich gewisser Maßen bis in der Vorzeit zurückverfolgen. Indogermanisten der letzten 150 Jahre rekonstruieren *dwo- (bzw. *du̯ō(u) [Pfeifer]): vgl. Englisch two, latein duo, etc.
Daneben werden Kompositionsformen *dwei- und *dwi- geführt: vgl. englisch twilight "Zwielicht, Dämmerung", Latein di, dui-, bis ~ bi-, daher bspw. biscuit "Weichkeks" wie Zwieback; demnach ebenso bicycle.
Daraus lässt sich schlussfolgern, das Zweirad muss eine neuere Wortschöpfung sein, sowie die Erfindung des Drahtesels relativ jung ist.
Allerdings ist schon im Mittelniederdeutschen Varianz mitsamt twē, twei, twī für das Zahlwort nachweisbar, das nach Umlautung (ca. 13. - 15. Jh.) zwar unserer Zwei entsprechen dürfte (Hörprobe bei Fettes Brot, Nordisch by Nature).
Somit ist Zweifel angezeigt: vgl. französisch doubt, dubios, griechisch diploid, gothisch tweifels, laut Pfeifer auf *du̯ei- zurückzuführen, sowie bis zum Neuhochdeutschen zwīfel steht, niederdeutsch twīvel.
Für den Diphtong -ei- ist augenscheinlich der Akzentsitz auf der ersten Silbe verantwortlich, der für Simplexe im deutschen typisch ist, sowie der Suffix unbetont ist. Da ein-fäl-tig, usw. jedoch nicht ohne weiteres mit Faltung erklärt werden können (s. Meinungen von Latin.SE bzgl. replicare "reply") ist diese Formation sowieso fragwürdig.
Übrigens scheint es auch Verwechslung mit *dwis- zu geben, vgl. zer-, lateinisch dis-; zudem Zwist "Disput", twist "zerreißen". Obgleich *wi- wenn überhaupt nur als spätere Ableitung behandelt wird, vgl. wider, wieder, Widerstreit, Wiederwort, insb. Sanskrit vi-, so besteht über die Verhältnisse letztendlich doch noch Unklarheit.