Dein Beispiel (die letzten beiden) ist auch (mit einem Augenzwinkern) als "Rheinische Verlaufsform" bekannt. Ähnliche Formen sind auch in anderen (aber bei weitem nicht allen) deutschen Dialekten gebräuchlich. Üblicherweise beschränkt sich die Verwendung auf die Umgangssprache, im Schriftdeutsch gibt es diese Formen nicht.
Man sollte dabei bedenken, dass Umgangssprache keinen besonderen Wert auf absolute Exaktheit, sondern eher auf unangestrengte, Verständlichkeit und Kürze legt. Bedeutet eine Konstruktion also einen höheren Aufwand, so wird sie sich in der Umgangssprache mit Sicherheit nicht durchsetzen.
Deine Konstruktionen mit "sein" hören sich sehr konstruiert an (ich kann mich auch nicht erinnern, sie jemals irgendwo gehört zu haben) - In der Umgangssprache würden sie sich deshalb wohl eher nicht durchsetzen. Anstatt "er ist am Leser sein" würde man wohl eher keinen verständlislosen Bllick riskieren und "Er liest gerade viel" sagen und in allen deutschsprachigen Regionen verstanden werden.