Man kann die Wörter betonen oder unbetont lassen. Nachdruck ergibt sich bei Betonung. Wenn das "auch" unbetont mitrutscht, klingt es recht redundant.
Es ist aber gar nicht so klar, dass man das "auch" weglassen sollte. Der Unterschied zwischen den beiden Wörtern ist, dass "zusätzlich" eine Aussage macht: "etwas kommt dazu (zu dem was wir schon hatten)". Das Wort "auch" macht keine Aussage, es ist eine Schattierung oder Abtönung, und es reagiert hier darauf, dass das "zusätzlich" schon da ist. Daher kommen häufig beide vor.
Ich denke, wenn man das "auch" weglässt und nur sagt: "zusätzlich werden in Berlin und Hamburg neue Filialen eröffnet", dann eignet sich das besonders, wenn "Berlin und Hamburg" völlig neue Information ist, oder wenn irgendwas mit Neueröffnungen überhaupt neue Information sind. Wenn aber von Berlin und Hamburg schon die Rede war, oder von der Existenz anderer Standorte schon die Rede war, dann würde ich das "auch" eher hinzufügen wollen. Das "auch" macht keine neue Aussage, sondern signalisiert im Hintergrund, dass es etwas vergleichbares schon im Text gab.