Richtig ist die erste Variante
Wichtig ist, dass man es nur mit bestimmtem Artikel verwenden darf, oder ganz ohne Artikel.
(Das Deutsche ist eine schöne Sprache; Deutsch ist die Sprache der Dichter und Poeten).
Nun ist es so, dass sich hinter dem Wort "vom" eigentlich "von dem" versteckt, und "dem" wiederum ist das gebeugte "der", bestimmter Artikel im 3. Fall.
Kontrollieren kann man die richtige Anwendung, indem man den gesuchten Teil ("vom Deutschen") durch das Fragewort "Wem" ersetzt und den Satz zu einer Frage umformt:
Wem seine Schönheit?
Hier nun wird klar, dass es sich um keinen sauberen deutschen Satz handelt. Die Frage muss heißen:
Wessen Schönheit?
Wessen verlangt den 2. Fall (Genitiv), daraus ergibt sich, dass Die Schönheit des Deutschen die richtige Form ist.
Die Ersetzung des Genitivs durch den Dativ ist ein bereits lang laufender Prozess, der vor allem in vielen Dialekten schon weit fortgeschritten ist. Dennoch gibt es wie in diesem Fall sehr viele Wendungen, die nicht mit dem Dativ bestreitbar sind.
[1] Der Text ist auf Deutsch geschrieben.
[1] Der Text ist in gutem/schlechtem Deutsch geschrieben.
Aus den Beispielen schließe ich, dass man ins Deutsche übersetzt (es wird wie ein Adjektiv gebraucht) und auf Deutsch schreibt (Substantiv).
Die letzte Frage, und wohl die schönste von allen ist
Mit Deutsch habe ich (meine) Schwierigkeiten
wohl am elegantesten beantwortet.