I heard both words used quite often in spoken German in the meaning of "to put something into something".
Are these two words identical in meaning and interchangeable or are there any differences in their usage?
There isn't much information about these words in dictionaries. As far as I know, rein- is short for hinein- here but I'm only interested in the usage of the colloquial rein- forms. I could only find this in Duden:
reintun
Bedeutung:
in etwas tun, hineinbringen, -legen, -setzen, -stellen usw.reinmachen
Bedeutungen und Beispiele
1.in etwas hineinlegen, -stellen, -setzen
Gebrauch
salopp
Beispiel
einen neuen Akku ins Smartphone reinmachen
For example, can I use either of the words in the following sentences?
Mein Nagellack ist eingetrocknet. Das ist schade, da muss ich Nagellack-Entferner reinmachen / reintun.
Also hier ist einmal so ein Unterstellplatz, da kann man so Sachen reinmachen / reintun.